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安徽省蚌埠市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:131
类型:期末考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 直线
的倾斜角是( )
A .
30°
B .
60°
C .
120°
D .
150°
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+
选题
2. 已知P,Q是不同的点,l,m,n是不同的直线,
,
是不同的平面,则下列数学符号表示的命题中,不是公理的是( )
A .
,
,
,
B .
,
存在唯一直线l,
,且
C .
,
D .
,
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+
选题
3. 抛物线
的焦点坐标是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 如图为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是选项中的( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 直线
和圆
相交于A,B两点,则
( )
A .
2
B .
4
C .
D .
6
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纠错
+
选题
6. 已知A,B,C三点不共线,对平面ABC外的任一点O,下列条件中能确定点M,A,B,C共面的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 如图,用一个平面截圆柱得一椭圆面,平面与圆柱底面所成的锐二面角为
,则椭圆的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 已知空间中l,m,n是三条不同的直线,
,
是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A .
若
,
,则
B .
若
,
,则
C .
若
,
,则
D .
若
,
,则
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+
选题
9. 下列说法中,错误的是( )
A .
命题“
,
”否定为“
,
”
B .
命题“若
,则
且
”的否命题是“若
,则
或
”
C .
命题“若
,则方程
有实根”的逆否命题是真命题
D .
命题“若a,b都是偶数,则
是偶数”的逆命题是假命题
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+
选题
10. 设离心率为
的双曲线
的右焦点为
,直线
过焦点
,且斜率为
,则直线
与双曲线
的左、右两支都相交的充要条件是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
11. 某几何体的三视图如图所示,则其表面积为( )
A .
7π
B .
8π
C .
9π
D .
10π
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+
选题
12. 直线l与抛物线
相交于A,B两点,线段AB的中点为M,点P是y轴左侧一点,若线段PA,PB的中点都在抛物线上,则( )
A .
PM与y轴垂直
B .
PM的中点在抛物线上
C .
PM必过原点
D .
PA与PB垂直
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+
选题
二、填空题
13. 空间直角坐标系中,点
关于平面
的对称点坐标为
.
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+
选题
14. 正方体
中,点P是
的中点,则异面直线AP与
所成角的大小为
.
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+
选题
15. 日晷是中国古代用来测定时间的仪器,利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球(球心记为O),地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角,点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷,若晷面与赤道所在平面平行,点A处的纬度为北纬
,则晷针与点A处的水平面所成角的大小为
.
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+
选题
16. 在三棱锥
中,
平面
,
,
,
,
是线段
上一点且
.三棱锥
的各个顶点都在球
表面上,过点
作球
的截面,若所得截面圆的面积的最大值与最小值之差为
,则三棱锥
的体积为
.
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+
选题
三、解答题
17. 如图所示,正四棱台
的高是17cm,上、下两底面的边长分别是4cm和16cm,求这个棱台的侧棱长和斜高.
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+
选题
18. 已知直线
,直线
.
(1) 当
时,直线
经过
与
的交点,且
,求直线
的方程;
(2) 若
,求直线
与
间的距离.
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+
选题
19. 已知
,
(其中实数
).
(1) 分别求出p,q中关于x的不等式的解集M,N;
(2) 若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
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+
选题
20. 已知圆C过点
,且与圆
外切于点
,点
是x轴上的一个动点.
(1) 求圆C的标准方程;
(2) 当圆C上存在点Q,使
,其中O为坐标原点,求实数m的取值范围.
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+
选题
21. 如图所示,在七面体ABCDEFG中,底面ABCD是边长为2的菱形,且
,
,
底面ABCD,
.
(1) 求证:
平面BCFE;
(2) 在线段BC上是否存在点M,使得平面AGE与平面MGE所成锐二面角的余弦值为
,若存在求出线段BM的长;若不存在说明理由﹒
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+
选题
22. 已知圆
,点
,P是圆C上一动点,若线段PG的垂直平分线和CP相交于点Q,点Q的轨迹为曲线E.动直线l交曲线E于M,N两点,且始终满足
,O为坐标原点,作
交MN于点H.
(1) 求曲线
的方程;
(2) 证明:
为定值.
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+
选题
23. 已知圆
,点
,P是圆C上一动点,若线段PG的垂直平分线和CP相交于点Q,点Q的轨迹为曲线E.曲线E与x轴的正半轴交于A点,与y轴的正半轴交于B点,动直线l交曲线E于M,N两点,且始终满足
,O为坐标原点,作
交MN于点H.
(1) 求曲线E的方程;
(2) 求
的取值范围.
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