河北省新乐市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：162 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列叙述中，①1的立方根为±1；②4的平方根为±2；③－8立方根是－2；④ $\text{[math]}$ 的算术平方根为 $\text{[math]}$ ．正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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2. 若把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）

A . 变为原来的3倍 B . 不变 C . 变为原来的 $\text{[math]}$ D . 变为原来的 $\text{[math]}$

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3. 下列各数： $\text{[math]}$ ，3.14159265，﹣8， $\text{[math]}$ ，π， $\text{[math]}$ ，0.8080080008…（相邻两个8之间依次多一个0），其中无理数的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 若a + b = 3,ab = 4 ,则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知图中的两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 70° B . 50° C . 60° D . 70°

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则下列分式化简正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，若△ABC≌△DEF，四个点B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝5，则CF的长是（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 7

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8. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. 下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②带根号的数都是无理数；③任何实数都有立方根；④ $\text{[math]}$ 的平方根是±4，其中正确的个数有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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10. 如图，若x为正整数，则表示 $\text{[math]}$ 的值的点落在（　　）

A . 段① B . 段② C . 段③ D . 段④

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11. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ －2＝ $\text{[math]}$ 无解，则m的值为（）

A . 0 B . 2 C . 0或2 D . 无法确定

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12. 《九章算术》中记录的一道题目译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为 $\text{[math]}$ 天，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 一个数的立方根是 $\text{[math]}$ ，那么这个数的平方根是.

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14. “如果|a|＝|b|，那么a＝b．”这个命题是：．（填“真命题”或“假命题”）

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15. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是.

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18. 如图，已知：∠A＝∠D，∠1＝∠2，下列条件中：①∠E＝∠B；②EF＝ BC；③AB＝ EF；④AF＝CD．能使△ABC≌△DEF的有；(填序号)

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三、解答题

19. 正数x的两个平方根分别是 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 这个数的立方根；

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20. 先化简 $\text{[math]}$ ÷（1+ $\text{[math]}$ ），再从0，﹣1，1这三个数中选一个你喜欢的数代入求值.

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21. 小明在解一道分式方程 $\text{[math]}$ ，过程如下：
第一步：方程整理 $\text{[math]}$ ，

第二步：去分母

（1）请你说明第一步和第二步变化过程的依据分别是、；

（2）请把以上解分式方程过程补充完整．

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22. 如图， $\text{[math]}$ 两点分别位于一个假山的两端，小明想用绳子测量 $\text{[math]}$ 间的距离：现在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点D，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点E，使 $\text{[math]}$ ；连接 $\text{[math]}$ 并测量出它的长度. $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度.

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23. 阅读下列材料：
∵ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3

∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ﹣2

请根据材料提示，进行解答：

（1） $\text{[math]}$ 的整数部分是．

（2） $\text{[math]}$ 的小数部分为m， $\text{[math]}$ 的整数部分为n，求m+n﹣ $\text{[math]}$ 的值．

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24. 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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25. 某中学为了创设“书香校园”，准备购买 $\text{[math]}$ 两种书架，用于放置图书.在购买时发现， $\text{[math]}$ 种书架的单价比 $\text{[math]}$ 种书架的单价多20元，用600元购买 $\text{[math]}$ 种书架的个数与用480元购买 $\text{[math]}$ 种书架的个数相同.

（1）求 $\text{[math]}$ 两种书架的单价各是多少元？

（2）学校准备购买 $\text{[math]}$ 两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个 $\text{[math]}$ 种书架？

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河北省新乐市2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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