天津市六校联考2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：965 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 已知集合A={0，1}，B={﹣1，0，a+3}，且A⊆B，则a等于（）

A . 1 B . 0 C . ﹣2 D . ﹣3

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2. 设全集U=R，A={x∈N|1≤x≤5}，B=x∈R|x²﹣x﹣2=0}，则图中阴影表示的集合为（）

A . {﹣1} B . {2} C . {3，4，5} D . {3，4}

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3. 函数f（x）= $\text{[math]}$ +lg（x﹣1）+（x﹣3）⁰ 的定义域为（）

A . {x|1＜x≤4} B . {x|1＜x≤4且x≠3} C . {x|1≤x≤4且x≠3} D . {x|x≥4}

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4. 已知a=log_0.60.5，b=ln0.5，c=0.6^0.5 ．则（）

A . a＞b＞c B . a＞c＞b C . c＞a＞b D . c＞b＞a

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5. 设函数f（x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x），则f（x）是（）

A . 奇函数，且在（0，1）上是增函数 B . 奇函数，且在（0，1）上是减函数 C . 偶函数，且在（0，1）上是增函数 D . 偶函数，且在（0，1）上是减函数

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6. 函数y=2^x^﹣¹+x﹣1的零点为x₀ ，则x₀∈（）

A . （﹣1，0） B . （0， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ，1） D . （1， $\text{[math]}$ ）

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7. 已知f（x）=log $\text{[math]}$ （x²﹣2x）的单调递增区间是（）

A . （1，+∞） B . （2，+∞） C . （﹣∞，0） D . （﹣∞，1）

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8. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若存在x₁∈（0，+∞），x₂∈（﹣∞，0]，使得f（x₁）=f（x₂），则x₁的最小值为（）

A . log₂3 B . log₃2 C . 1 D . 2

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二、填空题

9. 已知集合A={1，2^a}，B={a，b}，若A∩B={ $\text{[math]}$ }，则A∪B为．

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10. 设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（2）=．

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11. 已知定义域为[a﹣4，2a﹣2]的奇函数f（x）=2016x³﹣5x+b+2，则f（a）+f（b）的值为．

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12. 若幂函数 $\text{[math]}$ 在（0，+∞）上是增函数，则 m=．

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13. 已知函数f（x）=log_ax+b（a＞0，a≠1）的定义域、值域都是[1，2]，则a+b=．

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14. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）= $\text{[math]}$ ，则关于x的方程f（x）+a=0（0＜a＜1）的所有根之和为．

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三、三.解答题

15. 已知：函数f（x）= $\text{[math]}$ +lg（3^x﹣9）的定义域为A，集合B={x|x﹣a＜0，a∈R}，

（1）求：集合A；

（2）求：A∩B≠∅，求a的取值范围．

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16. 设集合A={x|（x﹣2m+1）（x﹣m+2）＜0}，B={x|1≤x+1≤4}．

（1）若m=1，求A∩B；

（2）若A∩B=A，求实数m的取值集合．

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17. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +bx（其中a，b为常数）的图象经过（1，3）、（2，3）两点．
（I）求a，b的值，判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（II）证明：函数f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ，+∞）上单调递增．

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18. 已知函数 f（x）= $\text{[math]}$ （a＞0且a≠1）

（1）若a=2，解不等式f（x）≤5；

（2）若函数f（x）的值域是[4，+∞），求实数a的取值范围．

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19. 已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，有 $\text{[math]}$ ＞0．
（Ⅰ）证明f（x）在[﹣1，1]上是增函数；
（Ⅱ）解不等式f（x²﹣1）+f（3﹣3x）＜0
（Ⅲ）若f（x）≤t²﹣2at+1对∀x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

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天津市六校联考2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、三.解答题

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