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上海市长宁区延安中学2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷
修改时间:2024-07-12
浏览次数:307
类型:期中考试
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一、填空题
1. 已知集合A={1,2},B={﹣1,0,1},则A∪B=
.
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+
选题
2. 函数f(x)=
的定义域是
.
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+
选题
3. 已知函数f(x)=
,则f(f(﹣2))=
.
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+
选题
4. 已知函数f(x)=2x,g(x)=﹣
,则f(x)•g(x)=
.
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+
选题
5. 已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(∁
U
A)∪B=
.
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+
选题
6. 已知集合A={(x,y)|3x﹣y=7},集合B={(x,y)|2x+y=3},则A∩B=
.
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+
选题
7. 不等式
的解是
.
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+
选题
8. 不等式
的解是
.
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+
选题
9. 命题“如果x>2且y>2,那么x+y>4”的否命题是
.
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+
选题
10. 集合M={a|
∈N,且a∈Z},用列举法表示集合M=
.
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+
选题
11. 设集合P满足{1,2}⊆P⊆{0,1,2,3,4},满足条件的P的个数为
.
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+
选题
12. 定义集合A,B的一种运算:A*B={x|x=x
1
+x
2
, x
1
∈A,x
2
∈B},若A={1,2},B={1,2,3},则A*B中所有元素之和为
.
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+
选题
13. 已知集合A={x|﹣2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m﹣1},若B⊆A,则实数m的取值范围是
.
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+
选题
14. 若不等式(x+y)(
+
)≥16对任意正实数x、y恒成立,则正实数a的最小值为
.
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+
选题
二、选择题
15. 若a、b、c∈R,则下列四个命题中,正确的是( )
A .
若a>b,则ac
2
>bc
2
B .
若a>b,c>d,则a﹣c>b﹣d
C .
若a>b,则
D .
若a>|b|,则a
2
>b
2
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+
选题
16. 下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A .
和
B .
y=|1﹣x|和
C .
和y=x+1
D .
y=x
0
和y=1
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+
选题
17. 下列四个命题中,正确的是( )
A .
奇函数的图象一定过原点
B .
y=x
2
+1(﹣4<x≤4)是偶函数
C .
y=|x+1|﹣|x﹣1|是奇函数
D .
y=x+1是奇函数
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+
选题
18. 下列函数中,最小值为2的函数是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
19. 若a
1
、b
1
、c
1
、a
2
、b
2
、c
2
∈R,且都不为零,则“
”是“关于x的不等式a
1
x
2
+b
1
x+c
1
>0与a
2
x
2
+b
2
x+c
2
>0的解集相同”的( )
A .
充分非必要条件
B .
必要非充分条件
C .
充要条件
D .
既非充分又非必要条件
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+
选题
三、解答题
20. 解不等式组:
.
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+
选题
21. 对任意x∈R,函数y=(k
2
﹣k﹣2)x
2
﹣(k﹣2)x﹣1的图象始终在x轴下方,求实数k的取值范围.
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+
选题
22. 已知集合A={x|x
2
﹣3x+2=0},B={x|x
2
﹣ax+a﹣1=0},C={x|x
2
﹣mx+2=0}.若A∪B=A,A∩C=C,求实数a,m的取值范围.
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+
选题
23. 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本C(x),当年产量不足80千件时,C(x)=
x
2
+10x(万元);当年产量不小于80千件时C(x)=51x+
﹣1450(万元),通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂本年内生产该商品能全部销售完.
(1) 写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2) 年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获的利润最大?
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+
选题
24. 根据所学知识完成题目:
(1) 若a、b、m、n∈R
+
, 求证:
;
(2) 利用(1)的结论,求下列问题:已知
,求
的最小值,并求出此时x的值.
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选题
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