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山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期数学开学检测试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:97
类型:开学考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 若复数z满足:
,则
( )
A .
1
B .
C .
D .
2
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+
选题
2. 已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图,其中B′O′=C′O′=1,A′O′=
,那么原△ABC的面积是( )
A .
B .
2
C .
D .
查看解析
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+
选题
3. 若
,且
,那么
是( )
A .
直角三角形
B .
等边三角形
C .
等腰三角形
D .
等腰直角三角形
查看解析
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纠错
+
选题
4. 已知正方体的棱长为1,则该正方体外接球的体积与其内切球表面积之比为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 如图所示,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为CE的中点,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
6. 设l是直线,
,
是两个不同的平面,下列命题正确的是( )
A .
若
,
,则
B .
若
,
,则
C .
若
,
,则
D .
若
,
,则
查看解析
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纠错
+
选题
7. 一个由两个圆柱组合而成的密闭容器内装有部分液体,小圆柱底面半径为
,大圆柱底面半径为
,如图1放置容器时,液面以上空余部分的高为
,如图2放置容器时,液面以上空余部分的高为
,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
8. 已知三棱柱
的侧棱与底面边长都相等,
在底面ABC内的射影为
的中心O,则
与底面ABC所成角的余弦值等于( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
9. 在下列向量组中,可以把向量
表示出来的是( )
A .
,
B .
,
C .
,
D .
,
查看解析
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纠错
+
选题
二、多选题
10. 已知集合
,其中
i
为虚数单位,则下列元素属于集合
M
的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
11. 下列说法正确的是( )
A .
在
中,
B .
在
中,若
,则
C .
在
中,若
,则
;若
,则
D .
在
中,
查看解析
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纠错
+
选题
12. 如图,在长方体
中,
,
,M、N分别为棱
,
的中点,则下列说法正确的是( )
A .
A、M、N、B四点共面
B .
平面
平面
C .
与BN所成角
D .
平面ADM
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纠错
+
选题
三、解答题
13. 设
,则方程
的解为
.
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纠错
+
选题
14. 已知
,
,
.
(1) 求
与
的夹角
;
(2) 求
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 已知复数
(
为虚数单位).
(1) 若
,求复数
的共轭复数;
(2) 若
是关于
的方程
一个虚根,求实数
的值.
查看解析
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纠错
+
选题
16. 如图,四棱锥
的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,
.
(1) 求平面SBC与平面ABCD所成二面角的大小;
(2) 设棱
的中点为
,求异面直线
与
所成角的大小.
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纠错
+
选题
17. 在锐角三角形
中,三个内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,且
.
(1) 求角C;
(2) 已知
,且
的面积为
,求a+b
的值.
查看解析
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纠错
+
选题
18. 如图,在平面直角坐标系中,
,
,
.
(1) 求点B,C的坐标;
(2) 求证:四边形OABC为等腰梯形.
查看解析
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纠错
+
选题
19. 如图,四棱锥
中,
平面
分别为线段
的中点.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求证:平面
平面
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纠错
+
选题
四、填空题
20. 设
的内角
,
,
的对边分别为
,
,
,若
,且
,则
的面积为
.
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纠错
+
选题
21. 如图,一栋建筑物AB高(30-10
)m,在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD.在它们之间的地面M点(B、M、D三点共线)测得对楼顶A、塔顶C的仰角分别是15°和60°,在楼顶A处测得对塔顶C的仰角为30°,则通信塔CD的高为
m.
查看解析
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纠错
+
选题
22. 已知平面向量
,
,
,
,且
,若
为平面单位向量,则
的最小值为
.
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+
选题
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