广东省深圳市福田区高级中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：232 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 新冠疫情发生以来，各地根据教育部“停课不停教，停课不停学”的相关通知精神，积极开展线上教学．下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知地球上海洋面积约为361 000 000km² ， 361 000 000这个数用科学记数法可表示为（）

A . 3.61×10⁶ B . 3.61×10⁷ C . 3.61×10⁸ D . 3.61×10⁹

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3. 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. △ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

A . ∠A+∠B=∠C B . ∠A：∠B：∠C=1：2：3 C . a²=c²﹣b² D . a：b：c=3：4：6

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6. 若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于x轴对称，则m+n的值是（　　）

A . ﹣5 B . 3 C . 1 D . -1

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7. 一次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离 $\text{[math]}$ 为0.7米，梯子顶端到地面的距离 $\text{[math]}$ 为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离 $\text{[math]}$ 为1.5米，则小巷的宽为（）

A . 2.5米 B . 2.6米 C . 2.7米 D . 2.8米

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9. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y=0，则a的值为（）

A . ﹣1 B . 1 C . 0 D . 无法确定

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10. 如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13 cm，则图中所有的正方形的面积之和为（）

A . 169cm² B . 196cm² C . 338cm² D . 507cm²

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11. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 9

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12. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm ， AD＝3cm ，点E是AB的中点，点P沿E﹣A﹣D﹣C以1cm/s的速度运动，连接CE、PE、PC ，设△PCE的面积为ycm² ，点P运动的时间为t秒，则y与x的函数图象大致为（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$

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14. 如图，教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直，点P在墙面上.若PA＝AB＝5，点P到AD的距离是3，有一只蚂蚁要从点P爬到点B，它的最短行程是.

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15. 若实数 $\text{[math]}$ 对应的点在数轴上的位置如图所示．请化简： $\text{[math]}$ ．

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16. 已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，以下四个结论：
①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE²=2（AD²+AB²），其中结论正确的是．

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三、解答题

17. 计算：（π﹣3.14）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣|1﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 如图所示，在直角坐标系xOy中，A（3，4），B（1，2），C（5，1）．

（1）作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；

（2）写出△A₁B₁C₁的顶点坐标；

（3）求出△ABC的面积．

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20. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC边上一点，连接BD ，将△ABC沿BD折叠，顶点C恰好落在边AB上的点E处，若AC=2，BC=1，求CD的长．

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21. 已知：一次函数图象如图，

（1）求一次函数的解析式；

（2）若点P为该一次函数图象上一动点，且点A为该函数图象与x轴的交点，若S_△_OAP＝2，求点P的坐标．

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22. 甲、乙两人在净月大街上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图中折线OA﹣AB﹣BC﹣CD所示．

（1）甲的速度为米/分，乙的速度为米/分．

（2）求线段AB的表达式，并写出自变量x的取值范围．

（3）求乙比甲早几分钟到达终点？

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23. 根据要求作答

（1）模型建立：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．

求证：△BEC≌△CDA．

（2）模型应用：已知直线l₁：y= $\text{[math]}$ x+4与y轴交于A点，将直线l₁绕着A点顺时针旋转45°至l₂ ，如图2，求l₂的函数解析式．

（3）如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限，且是直线y=2x-6上的一点，若△APD是不以A为直角顶点的等腰Rt△，请直接写出点D的坐标．

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广东省深圳市福田区高级中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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