初中数学浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法（1）同步练习

修改时间：2021-02-16 浏览次数：193 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 方程5x(x＋3)＝3(x＋3)解为（）

A . x₁＝ $\text{[math]}$ ，x₂＝3 B . x＝ $\text{[math]}$ C . x₁＝－ $\text{[math]}$ ，x₂＝－3 D . x₁＝ $\text{[math]}$ ，x₂＝－3

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3. 方程(x-3)(x+1)=5的解是（）

A . x₁=1，x₂=-3 B . x₁=4，x₂=-2 C . x₁=-1，x₂=3 D . x₁=-4，x₂=2

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4. 若关于x的，一元二次方程x²+mx+n=0的两个实根分别为5，-6，则二次三项式x²+mx+n可分解为（）

A . (x+5)(x- 6) B . (x-5)(x+6) C . (x+5)(x+6) D . (x-5)(x-6)

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5. 已知方程x²-4x+3=0的解是x₁=1，x₂=3.则另一个方程(2x-1）²-4(2x-1）+3=0的解是（）

A . x₁=1，x₂=-2 B . x₁=1，x₂=2 C . x₁=-1，x₂=-2 D . x₁=-1，x₂=2

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6. 已知代数式3﹣x与﹣x²+3x的值互为相反数，则x的值是（）

A . ﹣1或3 B . 1或﹣3 C . 1或3 D . ﹣1和﹣3

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二、填空题

7. 方程（x﹣3）（x﹣9）=0的根是．

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8. 已知三角形的两边长分别是1和2，另一边长是方程x²-5x+6=0的一个根，则另一个边长是 .

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9. 关于x的方程ax²+bx+c=0的解与(x-1)(x-4)＝0的解相同，则a+b+c的值为 .

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10. 如果代数式x²+7x+2与x-3相等,那么x= .

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 将二元二次方程 $\text{[math]}$ 化为两个一次方程为．

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13. 如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若（x﹣1）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、综合题

14. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ．

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15. 下面是小明解一元二次方程（x-5)²=3(x-5)的过程：
解：方程两边都除以（x-5)，得x-5=3，

解得x=8．

小明的解题过程是否正确，如果正确请说明理由；如果不正确，请写出正确的解题过程．

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16. 阅读：材料1：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，最高次项的系数不为零，这样的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程有一种解法是利用因式分解来解的.如解方程：x²﹣3x+2＝0，左边分解因式得（x﹣1）（x﹣2）＝0，所以x﹣1＝0或x﹣2＝0，所以原方程的解是x＝1或x＝2.
材料2：立方和公式用字母表示为：x³+y³＝（x+y）（x²﹣xy+y²），

（1）请利用材料1的方法解方程：x²﹣4x+3＝0；

（2）请根据材料2类比写出立方差公式：x³﹣y³＝；（提示：可以用换元方法）

（3）结合材料1和2，请你写出方程x⁶﹣7x³﹣8＝0所有根中的两个根.

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