人教版数学九年级下册第二十八章锐角三角函数 28.1 锐角三角函数同步练习

1. 如图， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点D是y轴左侧圆上一点，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 计算sin²30°+cos²60°的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= $\text{[math]}$ ，则tanB=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点 $\text{[math]}$ 都在这些小正方形的顶点上， $\text{[math]}$ 相交于点P，则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. 如图，一个梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是2米．若梯子与地面的夹角为 $\text{[math]}$ ，则梯子顶端到地面的距离（BC的长）为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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7. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝24，AB＝25，CD是斜边AB上的高，则cos∠BCD的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 计算：sin60°+cos30°=.

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11. 若∠A为锐角，且tanA＝1，则∠A的度数为.

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12. 如果 $\text{[math]}$ 是等边三角形的一个内角，那么 $\text{[math]}$ 的值等于.

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13. 如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan∠ACB的值为.

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14. 已知菱形ABCD的边长为6，对角线AC与BD相交于点O ， OE⊥AB ，垂足为点E ， AC＝4，那么sin∠AOE＝．

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15. 在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），与x轴交于点A ，与y轴交于点B ，且tan∠ABO＝2，那么点A的坐标是．

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16. 如图，已知等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径是.

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17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，点D是边BC的中点，点E是边AB上的任意一点（点E不与点B重合），沿DE翻折△DBE ，使点B落在点F处，连接AF ，则当线段AF的长取最小值时，sin∠FBD是．

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18. 计算：

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）计算 $\text{[math]}$

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19. 如图，在Rt△ABC中，a＝5，c＝13，求sinA，cosA，tanA.

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 如图，在东西方向的海岸上有两个相距6海里的码头B，D．某海岛上的观测塔A距离海岸5海里，在A处测得B位于南偏西 $\text{[math]}$ 方向．一艘渔船从D出发，沿正北方向航行至C处，此时在A处测得C位于南偏东 $\text{[math]}$ 方向，求此时观测塔A与渔船C之间的距离（结果精确到0.1海里）．
（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB=90°， $\text{[math]}$ ，延长边BA至点D ，使AD=AC ，联结CD.

（1）求∠D的正切值；

（2）取边AC的中点E ，联结BE并延长交边CD于点F ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，O是对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点E、F．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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