初中数学浙教版八年级下册1.2 二次根式的性质同步练习

1. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列二次根式不能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 化简二次根式 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . ﹣a $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . |a| $\text{[math]}$ D . a $\text{[math]}$

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4. 当a<3时，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ 1 B . 1 C . 7 $\text{[math]}$ 2a D . 2a $\text{[math]}$ 7

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5. 下列计算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 设 $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 9 C . 4 D . 5

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7. 估计 $\text{[math]}$ 的大小应（）

A . 在2～3之间 B . 在3～4之间 C . 在4～5之间 D . 在5～6之间

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8. 计算 $\text{[math]}$ +|-11|- $\text{[math]}$ ，正确的结果是（）

A . -11 B . 11 C . 22 D . -22

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9. 将二次根式 $\text{[math]}$ 化为最简二次根式为.

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10. $\text{[math]}$ = ； $\text{[math]}$ = .

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11. 如图，化简： $\text{[math]}$ ．

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12. 当x＝4时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. 已知a为实数，化简 $\text{[math]}$ =．

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

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15. 化简： $\text{[math]}$ =。

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16. 化简： $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝．

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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两数在数轴上的表示如图所示，化简： $\text{[math]}$ .

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18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 已知a、b、c满足|a- $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ +(c-4 $\text{[math]}$ )²=0

（1）求a、b、c的值：

（2）判断以a、b、c为边的三角形的形状，并说明理由。

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21. 大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，1＜ $\text{[math]}$ ＜2，于是可用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分．请解答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是．

（2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求a+b﹣ $\text{[math]}$ 的值．

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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
如图是小亮和小芳的解答过程．

（1）的解法是错误的；

（2）化简： $\text{[math]}$ ；

（3）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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23. 观察下列各式及其化简过程:
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$

（1）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，填空： $\text{[math]}$ = = $\text{[math]}$ -1

（2）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，将 $\text{[math]}$ 化简;

（3）针对上述各式反映的规律，写出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )中m、n与 $\text{[math]}$ 之间的关系。

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一、单选题

二、填空题

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