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甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:102
类型:期末考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 设全集为
,集合
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 下列函数中,既是奇函数又在定义域上是增函数的为( ).
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
3. 若经过
,
两点的直线的倾斜角为
,则
( )
A .
6
B .
-6
C .
4
D .
-4
查看解析
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纠错
+
选题
4. 函数
的零点所在的一个区间是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
5.
,
是空间两条不同的直线,
,
是两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A .
若
,
,
,则
B .
若
,
,
,则
C .
若
,
,
,则
D .
若
,
,
,则
查看解析
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纠错
+
选题
6. 某几何体的三视图如图所示(其中俯视图中的曲线是圆弧),则该几何体的表面积为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
7. 函数
的零点个数是( )
A .
0
B .
1
C .
2
D .
3
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纠错
+
选题
8. 用与球心距离为1的平面去截这个球,截面面积为
,则球的体积为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
9. 在
中,
,
,若使该三角形绕直线
旋转一周,则所形成的几何体的体积是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
10. 如图,在正方体
中,直线
与平面
所成的角的大小是( )
A .
90°
B .
60°
C .
45°
D .
30°
查看解析
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纠错
+
选题
11. 直三棱柱
中,若
,
,则异面直线
与
所成的角等于( )
A .
30°
B .
45°
C .
60°
D .
90°
查看解析
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纠错
+
选题
12. 已知正四棱锥
的底面是边长为
的正方形,若一个半径为
的球与此四棱锥所有面都相切,则该四棱锥的高是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 如果三个球的表面积之比是
,那么它们的体积之比是
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
O
是上底面
ABCD
的中心,若正方体的棱长为
a
, 则三棱锥
O
-
AB
1
D
1
的体积为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
15. 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为
.
查看解析
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纠错
+
选题
16. 定义在R上的奇函数
,当
时,
,则不等式
的解集是
.
查看解析
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纠错
+
选题
三、解答题
17. 已知:函数
,
(1) 求函数f(x)的定义域;判断函数f(x)的奇偶性并说明理由;
(2) 判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性,并用定义加以证明.
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纠错
+
选题
18. 如图,
是正方形,直线
底面
,
,
是
的中点.
(1) 证明:直线
平面
;
(2) 求直线
与平面
所成角的正切值.
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纠错
+
选题
19. 如图,在四边形
中,
,
,
,
,
,求四边形
绕直线
旋转一周所成几何体的表面积及体积.
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纠错
+
选题
20. 已知幂函数
在
为减函数,且对数函数
满足
(1) 求
、
的解析式
(2) 若实数a满足
,求实数a的取值范围.
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纠错
+
选题
21. 如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥AB,PA⊥BC,AB⊥BC,PA=AB=BC=2,D为线段AC的中点,E为线段PC上一点.
(1) 求证:PA⊥BD;
(2) 求证:平面BDE⊥平面PAC;
(3) 当PA∥平面BDE时,求三棱锥E-BCD的体积.
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纠错
+
选题
22. 如图:在四棱锥
中,底面
是边长为2的正方形,其它四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形.
(1) 求二面角
的平面角的大小;
(2) 求四棱锥
的体积.
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+
选题
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