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天津市南开区2020-2021学年高三上学期数学期末考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:114
类型:期末考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 若集合
,
,则
等于( )
A .
B .
C .
D .
{2}
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+
选题
2. “
”是“
”( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充分必要条件
D .
既不充分又不必要条件
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纠错
+
选题
3. 函数
的定义域为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
4. 已知等比数列
满足
,
,则
的值为( )
A .
B .
C .
1
D .
2
查看解析
收藏
纠错
+
选题
5. 函数
的图像经过怎样的平移变换得到函数
的图像( )
A .
向左平移
个单位长度
B .
向左平移
个单位长度
C .
向右平移
个单位长度
D .
向右平移
个单位长度
查看解析
收藏
纠错
+
选题
6. 已知圆
截直线
所得弦的长度为4,则实数a的值是(
A .
-2
B .
-4
C .
-6
D .
-8
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收藏
纠错
+
选题
7. 已知函数
,且
,
,
,则
、
、
的大小关系为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
8. 已知抛物线
的焦点为
,
为
上一点且在第一象限,以
为圆心,
为半径的圆交
的准线于
,
两点,且
,
,
三点共线,则
( )
A .
12
B .
9
C .
6
D .
3
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收藏
纠错
+
选题
9. 已知
,若函数
有三个或者四个零点,则函数
的零点个数为( )
A .
1或2
B .
2
C .
1或0
D .
0或1或2
查看解析
收藏
纠错
+
选题
二、填空题
10. 已知复数
,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
11. 曲线
在点
处的切线方程是
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
12. 已知如图所示的多面体
中,四边形ABCD是菱形,四边形BDEF是矩形,ED⊥平面ABCD,∠BAD=
.若BF=BD=2,则多面体的体积
.
查看解析
收藏
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+
选题
13. 已知正数
,
满足
,则
的最小值为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
14. 已知双曲线的方程为
,则此双曲线的离心率为
,其焦点到渐近线的距离为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
15. 如图,在边长1为正方形
中,
,
分别是
,
的中点,则
,若
,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
三、解答题
16. 在
中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,且
,
,
的面积为
.
(1) 求
,
,
的值;
(2) 求
的值.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
17. 如图,直二面角
中,四边形
是边长为2的正方形,
,
为
上的点,且
平面
.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求二面角
的正弦值;
(3) 求点
到平面
的距离.
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纠错
+
选题
18. 已知点F为椭圆
(a>b>0)的一个焦点,点A为椭圆的右顶点,点B为椭圆的下顶点,椭圆上任意一点到点F距离的最大值为3,最小值为1.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 若M、N在椭圆上但不在坐标轴上,且直线AM∥直线BN,直线AN、BM的斜率分别为k
1
和k
2
, 求证:k
1
•k
2
=e
2
﹣1(e为椭圆的离心率).
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纠错
+
选题
19. 已知等差数列
满足
,
,
分别是等比数列
的首项和第二项.
(1) 求
和
的通项公式;
(2) 记
为
的前
项和,求数列
的前
项和;
(3) 求
.
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纠错
+
选题
20. 已知函数
,
.
(1) 求
的最小值;
(2) 设函数
,讨论
的单调性;
(3) 设函数
,若函数
的图像与
的图像有
,
两个不同的交点,证明:
.
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+
选题
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