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陕西省榆林市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:158
类型:期末考试
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一、单选题
1. 已知集合
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 已知等比数列
的各项都是正数,且
,则
( )
A .
9
B .
-3
C .
3
D .
±3
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+
选题
3. 若
,
,
,则
是( )
A .
第一象限角
B .
第二象限角
C .
第三象限角
D .
第四象限角
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+
选题
4. 如图是一个空间几何体的正视图和俯视图,则它的侧视图为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 如图,在平行六面体
中,
为
与
的交点.若
,
,
,则下列向量中与
相等的向量是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 已知
,那么在下列不等式中,不成立的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 已知直线
平面
,则“直线
平面
”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充分必要条件
D .
既不充分也不必要条件
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+
选题
8. 已知过点
的直线l与圆C:
相切,且与直线
垂直,则实数a的值为( )
A .
4
B .
2
C .
-2
D .
-4
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+
选题
9. 已知函数
,若对任意
,
,且
,都有
,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 边长为4的正方形
的四个顶点都在球
上,
与平面
所成角为
,则球
的表面积为( )
A .
64π
B .
32π
C .
16π
D .
128π
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+
选题
11. 已知
是一个等差数列的前
项和,对于函数
,若数列
的前
项和为
,则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
12. 已知双曲线
(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线l与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线的离心率e的取值范围是( )
A .
B .
(1,2),
C .
D .
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 已知向量
、
不共线,
,
,若
,则实数
.
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+
选题
14. 某商店的有奖促销活动中仅有一等奖、二等奖、鼓励奖三个奖项,其中中一等奖的概率为0.05,中二等奖的概率为0.16,中鼓励奖的概率为0.40,则不中奖的概率为
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 为了净化水质,向一游泳池加入某种药品,加药后,池水中该药品的浓度
(单位:
)随时间
(单位:
)的变化关系为
,则池水中药品的浓度最大可达到
.
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+
选题
16. 已知函数
,将函数
的图像向右平移
个单位长度后,得到函数
的图像,现有如下命题:
:函数
的最小正周期是
;
:函数
在区间
上单调递增;
:函数
在区间
上的值域为
.则下述命题中所有真命题的序号是
.
①
;②
;③
;④
.
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+
选题
三、解答题
17.
(1) 解不等式
;
(2) 已知函数
,若
对于一切实数
都成立,求
的取值范围.
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+
选题
18. 设等差数列
的前
项和为
,
,
.
(1) 求
;
(2) 设
,证明数列
是等比数列,并求其前
项和
.
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+
选题
19. 在
中,内角
,
,
的对边分别为
,
,
,若
,
.
(1) 求
的值;
(2) 设
在
边上,且
,求
的面积.
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+
选题
20. 为了更好地刺激经济复苏,增加就业岗位,多地政府出台支持“地摊经济”的举措.某市城管委对所在城市约6000个流动商贩进行调查统计,发现所售商品多为小吃、衣帽、果蔬、玩具、饰品等,各类商贩所占比例如图
.
(1) 该市城管委为了更好地服务百姓,打算从流动商贩经营点中随机抽取100个进行政策问询.如果按照分层抽样的方法随机抽取,请问应抽取小吃类、果蔬类商贩各多少家?
(2) 为了更好地了解商贩的收入情况,工作人员还对某果蔬经营点最近40天的日收入(单位:元)进行了统计,所得频率分布直方图如图2.若从该果蔬经营点的日收入超过200元的天数中机抽取两天,求这两天的日收入至少有一天超过250元的概率.
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+
选题
21. 已知椭圆
:
的离心率为
,抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点
重合,
的中心与
的顶点重合.过
且与
轴垂直的直线交
于
,
两点,交
于
,
两点.
(1) 求
的值;
(2) 设
为
与
的公共点,若
,求
与
的标准方程.
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+
选题
22. 如图,四边形
与四边形
均为菱形,
,且
(1) 求证:平面
平面
;
(2) 求二面角
的余弦值.
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