2021届高考物理二轮复习专题突破：专题二十四功功率

修改时间：2021-01-26 浏览次数：134 类型：二轮复习编辑

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一、单选题

1. 如图甲所示，在一无限大光滑水平面上静止放置可视为质点、质量为m=2kg的物体，以物体所在初始位置为坐标原点建立一维坐标系，现给物体施加一沿x轴正向的作用力F，其大小与坐标的关系如图乙所示。则在x=4m处，作用力F的瞬时功率为（）

A . 15W B . 20W C . 40W D . 无法计算

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2. 起重机竖直向上匀速吊起重物过程中，由P=Fv可知，起重机的输出功率P（）

A . 一直增大 B . 一直减小 C . 保持不变 D . 先增大后减小

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3. 如图所示，粗糙程度处处相同的半圆形竖直轨道固定放置，其半径为R，直径POQ水平。一质量为m的小物块（可视为质点）自P点由以 $\text{[math]}$ 开始沿轨道下滑，滑到轨道最低点N时，小物块对轨道的压力为3mg，g为重力加速度的大小。则下列说法正确的是（）

A . 小物块到达最低点N时的速度大小为 $\text{[math]}$ B . 小物块从P点运动到N点的过程中重力做功为 $\text{[math]}$ C . 小物块从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功为 $\text{[math]}$ D . 小物块从P点开始运动经过N点后恰好可以到达Q点

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4. 物体以10m/s的速度由坡底冲上一足够长的斜坡，当它返回坡底时的速度大小为8m/s。已知上坡和下坡两个阶段物体均沿同一直线做匀变速直线运动，但上坡和下坡的加速度大小不同.则关于物体上坡、下坡两过程说法正确的是（）

A . 加速度大小之比为 $\text{[math]}$ B . 所用时间之比为 $\text{[math]}$ C . 摩擦力做功之比为 $\text{[math]}$ D . 合外力做功之比为 $\text{[math]}$

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5. 在水平地面上竖直上抛一个小球，小球在运动过程中重力瞬时功率的绝对值为P，离地高度h。不计空气阻力，从抛出到落回原地的过程中，P与h关系图像为（）

A . B . C . D .

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6. 一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动．其 $\text{[math]}$ 图象如图所示．已知汽车的质量为 $\text{[math]}$ ，汽车受到地面的阻力为车重的 $\text{[math]}$ 倍，则以下说法正确的是（）

A . 汽车在前5s内的牵引力为 $\text{[math]}$ B . 汽车速度为 $\text{[math]}$ 时的加速度为 $\text{[math]}$ C . 汽车的额定功率为100kW D . 汽车的最大速度为 $\text{[math]}$

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7. 某汽车总质量为m，发动机的功率为P时在平直公路上以速度 $\text{[math]}$ ₀匀速行驶。驾驶员减小油门从而合理进入限速区，汽车功率立即减小到 $\text{[math]}$ 并保持该功率继续行驶。假设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，从驾驶员减小油门开始，汽车的速度v与时间t的关系如图所示，则在0- $\text{[math]}$ ₁时间内下列说法正确的是（）

A . t₁时刻汽车的速度v₁= $\text{[math]}$ B . t=0时，汽车的加速度大小为 $\text{[math]}$ C . 汽车行驶的位移为大小为 $\text{[math]}$ D . 阻力所做的功为 $\text{[math]}$

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8. 一辆汽车在平直公路上以恒定功率P₀匀速行驶，行驶的速度为v₀ ．由于前方出现险情，汽车要减速慢行，驾驶员在t_l时刻将发动机的功率减半，以 $\text{[math]}$ 的恒定功率行驶到t₂时刻通过险情区，驾驶员立即将功率增大到P₀ ，以恒定功率P₀继续向前行驶到t₃时刻，则0～t₃这段时间内，汽车的速度随时间变化的关系图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. 已知某车的质量为 $\text{[math]}$ ，额定功率为 $\text{[math]}$ ，运动过程中，若保持额定功率 $\text{[math]}$ 不变，汽车所受的阻力大小恒定，汽车能达到的最大速度为 $\text{[math]}$ 。若司机以 $\text{[math]}$ 的恒定功率启动，从静止开始加速做直线运动，当速度为 $\text{[math]}$ 时，汽车的加速度为 $\text{[math]}$ ，当速度为 $\text{[math]}$ 时，汽车的加速度为 $\text{[math]}$ ，则加速度的比值 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 4

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10. 一物体在水平拉力F的作用下沿水平面运动。已知拉力F随物体运动位移x的变化情况如图所示。则在 $\text{[math]}$ 的运动过程中，拉力F做的功为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图所示，在水平向左匀速行驶的车厢中，站在车内的人用力沿车前进的方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止。则下列分析正确的是（）

A . 人对车厢的作用力不做功 B . 人对车厢的作用力做正功 C . 车厢对人的作用力做正功 D . 车厢对人的作用力做负功

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12. 汽车发动机的额定功率为P₁ ，它在水平路面上行驶时受到的阻力F_f大小恒定，汽车由静止开始做直线运动，最大车速为v，汽车发动机的输出功率随时间变化的图象如图所示。下列说法可能正确的是（）

A . 0 ~ t₁汽车牵引力恒定，t₁时刻牵引力与阻力大小相等 B . 0 ~ t₁汽车牵引力逐渐增大，t₁时刻牵引力与阻力大小相等 C . 0 ~ t₁汽车做匀加速运动，t₁时刻速度达到v，然后做匀速直线运动 D . 0 ~ t₁汽车做匀加速直线运动，t₁时刻后做加速度逐渐减小的直线运动，速度达到v后做匀速直线运动

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二、多选题

13. 一质量m = 1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t = 0时起，第1秒内受到F=2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的F=1N的外力作用。下列判断正确的是（）

A . 第1秒末的瞬时速度是2m/s B . 第2秒内的位移是2m C . 第2秒内外力所做的功是1.25J D . 0～2s内外力的平均功率是2.25W

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14. 如图所示为质量为m的汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，Oa段为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是（）

A . 0~t₁时间内汽车做匀加速运动且功率恒定 B . t₁~t₂时间内汽车牵引力做功为 $\text{[math]}$ C . t₁~t₂时间内的平均速度等于 $\text{[math]}$ （v₁＋v₂） D . 在全过程中，t₁时刻的牵引力及其功率都是最大值

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15. A，B两物体分别在大小相同的水平恒力F的作用下由静止开始沿同一水平面运动，作用时间分别为t₀和4t₀ ，两物体运动的vt图象如图所示，则（）

A . A，B两物体与水平面的摩擦力大小之比为5∶12 B . 水平力F对A，B两物体做功的最大功率之比为2∶1 C . 水平力F对A，B两物体做功之比为2∶1 D . 在整个运动过程中，摩擦力对A，B两物体做功的平均功率之比为5∶3

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16. 一台起重机将质量为m的货物竖直吊起（不计物体所受空气阻力），如图为该物体的速度—时间图象，其中，t₁时刻起重机输出功率达到最大，此后保持不变，由图可知：（）

A . 起重机对物体的拉力先增加后保持不变 B . 起重机的输出功率最大为mgv_m C . 起重机在0-t₁时间内的输出功率保持不变 D . 起重机在t₁时刻的瞬时输出功率大于mgv₁

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17. 有一辆新型电动汽车，总质量为1 000 kg．行驶中，该车速度在14～20 m/s范围内保持恒定功率20 kW不变．一位同学坐在驾驶员旁边观察车内里程表和速度表，记录了该车在位移120～400 m范围内做直线运动时的一组数据如下表，设汽车在上述范围内受到的阻力大小不变，则（）

s/m	120	160	200	240	280	320	360	400
v/(m·s^－1)	14.5	16.5	18.0	19.0	19.7	20.0	20.0	20.0

A . 该汽车受到的阻力为1 000 N B . 位移120～320 m过程牵引力所做的功约为9.5×10⁴ J C . 位移120～320 m过程经历时间约为14.75 s D . 该车速度在14～20 m/s范围内可能做匀加速直线运动

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18. 如图所示，轻绳一端受到大小为F的水平恒力作用，另一端通过定滑轮与质量为m、可视为质点的小物块相连．开始时绳与水平方向的夹角为θ.当小物块从水平面上的A点被拖动到水平面上的B点时，位移为L，随后从B点沿斜面被拖动到定滑轮O处，BO间距离也为L.小物块与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ，若小物块从A点运动到O点的过程中，F对小物块做的功为W_F ，小物块在BO段运动过程中克服摩擦力做的功为W_f ，则以下结果正确的是（）

A . W_F＝FL(cosθ＋1) B . W_F＝2FLcosθ C . W_f＝μmgLcos2θ D . W_f＝FL－mgLsin2θ

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19. 某型号汽车行驶过程中，t=0时，功率为P，速度为v，加速度大小为a，并开始做匀加速直线运动，t=t₀时，它的功率达到2P，在t₀<t<2t₀之间的某时刻，汽车达到额定功率。汽车受到的阻力保持不变，则（）

A . 汽车行驶过程中，受到的阻力大小为 $\text{[math]}$ B . 从t=0到t=t₀ ，牵引力做的功为 $\text{[math]}$ C . 从t=0到t=t₀ ，汽车的位移为 $\text{[math]}$ D . 汽车的额定功率应小于3P

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三、综合题

20. 中国产复兴号动车组列车是目前世界上运营时速最高的高铁列车。某动车组列车共8节，每节的质量都为m，其中第一节和第五节做为动车为列车提供动力，额定功率均为P₀ ，其余均为无动力的车厢。若启动时第一节和第五节施加的牵引力大小恒定，并且都等于整个列车受到的阻力大小，行驶过程中每节受到的阻力大小相同，且阻力不变，以额定功率行驶时的最大速度为v₀。求：

（1）列车启动后至达到额定功率前的过程中，第3节和第4节间的相互作用力的大小；

（2）列车启动后经过多长时间达到额定功率；

（3）若列车在额定功率下以最大速度匀速行驶时，第一节失去动力，再经过位移x列车又开始匀速行驶，计算得出自第一节失去动力至再次开始匀速行驶的时间间隔。

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21. 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年由北京和张家口联合举办。高山滑雪是比赛项目之一，因其惊险刺激、动作优美深受观众喜爱。如图所示，为了备战北京冬奥会，一名滑雪运动员在倾角为θ的山坡滑道上进行训练，运动员及装备的总质量为m，山坡滑道底端与水平滑道平滑连接，滑雪板与山坡滑道及水平滑道间的动摩擦因数为同一常数。运动员从山坡滑道上某处由静止速下滑，经过时间t到达山坡滑道底端，速度大小为v。继续在水平滑道上滑行了一段距离后静止。运动员视为质点，空气阻力或忽略不计，重力加速度为g。

（1）求滑雪运动员沿山坡滑道下滑时所受摩擦力f的大小；

（2）求滑雪运动员沿山坡滑道滑到底端时运动员及装备所受重力的瞬时功率P；

（3）某同学认为，仅改变运动员及装备的总质量，可改变运动员在水平滑道上滑过的距离。你是否同意该同学的观点？请说明理由。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的，要在解题时做必要的说明）

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22. 一质量为M=2×10³kg的汽车，其额定功率P_额=80kW，在平直公路上行驶时受到的阻力为f=4×10³N。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t=5s汽车发动机输出的功率达到额定功率，假设运动过程中阻力不变，求：

（1）汽车在平直公路上行驶的最大速度v_max；

（2）汽车做匀加速直线运动的加速度a。

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23. 滕州市区出现越来越多的新型、环保的电动自行车，这种轻便的交通工具受到许多上班族和青年学生的喜爱。下列是一辆电动自行车铭牌上的技术参数表：

若质量为M=70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力f恒为车和人总重的k倍（k=0.06），取g=10m/s² ，求：

规格		后轮驱动直流永磁毂电机
车型	XL—II电动自行车	额定输出功率	480W
整车质量	30kg	额定电压	48V
最大载重	120kg	额定电流	12.5A

（1）此车永磁毂电机的输入功率是多少？电机效率是多少？

（2）在永磁毂电机额定输出功率的情况下，人骑车行驶的最大速度是多少？

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24. 京沪高铁采用CR400系列"复兴号"列车运行，一列16节车厢的高铁列车总质量m＝800t，发动机的额定功率P＝8×10³kW，设列车在水平轨道上行驶时所受阻力F_f是车重的0.01倍，g＝10m/s²。求：

（1）高铁列车在水平轨道上行驶的最大速度；

（2）若列车在水平长直轨道上从静止开始，保持0.5m/s²的加速度做匀加速运动，这一匀加速过程维持的最长时间t为多少。

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25.

（1）如图，质量为m的物体，仅在与运动方向相同的恒力F的作用下，经过时间t，发生了一段位移l，速度由v₁增加到v₂。结合图中情景，请猜测并推导：
a．恒力和其作用时间的累积Ft直接对应着什么物理量的变化？并由牛顿运动定律和运动学公式推导这种关系的表达式。

b．恒力在其作用空间上的积累Fl直接对应着什么物理量的变化？并由牛顿运动定律和运动学公式推导这种关系的表达式。

（2）题（1）a和（1）b所推导出的表达式不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下的运动，这时两个表达式中的力都是指平均力，但两个表达式中的平均力的含义不同。在（1）a所推导出的表达式中的平均力F₁是指合力对时间的平均值，在（1）b所推导出的表达式中的平均力F₂是指合力对位移的平均值。
c．质量为1.0kg的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在2.0s的时间内运动了2.5m的位移，速度达到了2.0m/s。请利用题（1）a和（1）b所推导出的表达式求出平均力F₁和F₂的值。

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2021届高考物理二轮复习专题突破：专题二十四 功 功率

一、单选题

二、多选题

三、综合题

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