浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题10——平面直角坐标系及其点的坐标

1. 点A（﹣3，5）在平面直角坐标系的（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下列叙述中，不能确定位置的是（）

A . 小华在某会场的座位是5排8号 B . 某城市位于东经108°，北纬39° C . A城与B城相距15 km D . 船C在观测点A北偏东40°方向上30 km处

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3. 下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）

A . B . C . D .

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4. 已知两个变量x与y之间的对应值如下表，则y与x之间的函数解析式可能是（）

x

…

-2

-1

1

2

…

y

…

-6

-12

12

6

…

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知第二象限的点 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 点 $\text{[math]}$ 在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列说法正确的是（）

A . 变量x、y满足y²=x，则y是x的函数 B . 变量x、y满足x+3y=1，则y是x的函数 C . 代数式 $\text{[math]}$ πr³是它所含字母r的函数 D . 在V= $\text{[math]}$ πr³中， $\text{[math]}$ 是常量，r是自变量，V是r的函数

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8. 已知函数y＝ $\text{[math]}$ ，则当x＝2时，函数值y为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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9. 某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出的速度保持不变）.该仓库库存物资m（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示.则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是（）

A . 8.4小时 B . 8.6小时 C . 8.8小时 D . 9小时

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10. 如图，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D-90°，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动，点Q沿BC、CD运动，P点与Q点相遇时停止，设P、Q同时从点B出发x秒时，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y（cm²），则y与x之间的函微关系的大致图象为（）

A . B . C . D .

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11. 已知点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则点P的坐标为．

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12. A到x轴距离为3，到y轴的距离为4，且A点在第三象限，则点A的坐标为.

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13. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x取值范围是 .

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14. 如果把3排6号的电影票记作(3，6)，那么(5，7)表示的电影票号是．

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15. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（-3，-2），“炮”位于点（-2，0），则“兵”位于的点的坐标为

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16. 日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：

人的年龄x(岁)

x≤60

60<x<80

x≥80

该人的“老人系数”

0

$\text{[math]}$

1

根据这样的规定，一个年龄为70岁的人，他的“老人系数”为 .

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17. 已知：函数y＝ax²+x+1的图象与x轴只有一个公共点，这个函数的关系式．

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18. 我们把 $\text{[math]}$ 三个数的中位数记作 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象有且只有2个交点，则k的取值为

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19. 如图，在平面直角坐标系中，A（-2，0），C（2，2），过C作CB⊥x轴于B，在y轴上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.

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20. 如图是某市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，若光岳楼的坐标为 $\text{[math]}$ ，请建立平面直角坐标系，并用坐标表示动物园的位置.

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21. 已知点P（2x，3x-1）是平面直角坐标系上的点．

（1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；

（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值．

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22. 如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别表示自行车、摩托车与甲地距离 $\text{[math]}$ （千米）和自行车出发时间 $\text{[math]}$ （小时）的关系.根据图象回答：

（1）摩托车每小时行驶千米，自行车每小时行驶千米；

（2）自行车出发后小时，两车相遇；

（3）求摩托车出发多少小时时，两车相距15千米？

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23. 某路公交车每月有 $\text{[math]}$ 人次乘坐，每月的收入为 $\text{[math]}$ 元，每人次乘坐的票价相同，下面的表格是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分数据.

$\text{[math]}$ /人次	500	1000	1500	2000	2500	3000	…
$\text{[math]}$ /元	1000	2000		4000		6000	…

（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）请将表格补充完整.

（3）若该路公交车每月的支出费用为4000元，如果该路公交车每月的利润要达到10000元，则每月乘坐该路公交车要达到多少人次？（利润 $\text{[math]}$ 收入 $\text{[math]}$ 支出费用）

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24. 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方
向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．

（1）填写下列各点的坐标：A₁(，)、A₃(，)、A₁₂(，)；

（2）写出点A_4n的坐标(n是正整数)；

（3）指出蚂蚁从点A₁₀₀到点A₁₀₁的移动方向．

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25. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从顶点B出发，沿B→C→A以每秒1cm的速度匀速运动到A点，设运动时间为x秒， $\text{[math]}$ 长度为y cm ．某学习小组对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是他们的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点，画图，测量，得到了x（秒）与y（cm）的几组对应值：

x	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
y	0.0	1.0	2.0	3.0	4.0		4.2	3.6	3.2	3.0		3.6	4.2	5.0

要求：补全表格中相关数值（保留一位小数）；

（2）在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当x约为时， $\text{[math]}$ ．

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26. 小明根据学习函数的经验，对函数y＝x+ $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究.
下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）函数y＝x+ $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是.

（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝，n＝；

（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）结合函数的图象，请完成：
①当y＝﹣ $\text{[math]}$ 时，x＝.

②写出该函数的一条性质.

③若方程x+ $\text{[math]}$ ＝t有两个不相等的实数根，则t的取值范围是.

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浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题10——平面直角坐标系及其点的坐标

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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人的年龄x(岁)	x≤60	60<x<80	x≥80
该人的“老人系数”	0	$\text{[math]}$	1

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