山东省临沂市蒙阴县高都镇中心学校2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：132 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 下列方程是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 把抛物线y= $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列方程有两个不相等的实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . （8，3） B . （8，-3） C . （-8，3） D . （-8，-3）

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6. 方程x（x+3）=x+3的解为（）

A . x₁=0，x₂=﹣3 B . x₁=1，x₂=﹣3 C . x₁=0，x₂=3 D . x₁=1，x₂=3

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7. 抛物线y=x²﹣6x+5的顶点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. 如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m² ，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（）

A . （20-x）（32-x）=540 B . （20-x）（32-x）=100 C . （20+x）（32-x）=540 D . （20+x）（32-x）=100

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9. 已知二次函数y= $\text{[math]}$ 的图像过A（-3，a）B（0，b）C（5，c）三点，则a、b、c的大小关系是（）

A . c>b>a B . a>b>c C . a>c>b D . c>a>b

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10. 已知函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，那么能符合题意反映函数y＝ax+b图象的只可能是（）

A . B . C . D .

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11. 已知二次函数y=kx²-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）

A . k>- $\text{[math]}$ B . k>- $\text{[math]}$ 且k≠0 C . k≥- $\text{[math]}$ D . k≥- $\text{[math]}$ 且k≠0

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12. 如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b²﹣4ac＞0其中正确结论的有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空题

13. 若方程 $\text{[math]}$ =0的一个根是2，则另一个根是．

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14. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相同的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. 已知一个三角形的三边都是方程 $\text{[math]}$ 的根，则此三角形的周长为．

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16. 如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则ax²+bx+c=0的两根为．

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17. 如图，把抛物线y= $\text{[math]}$ x²平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y= $\text{[math]}$ x²交于点Q，则图中阴影部分的面积为．

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三、解答题

18. 解方程

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） 0.5x²﹣ $\text{[math]}$ x+1=0．

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19. 某商店8月份盈利1200元，10月份盈利1728元，假设8月份到10月份每月盈利的平均增长率相同，求该商店的每月盈利的平均增长率．

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20. 已知：如图，抛物线y= $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，若A点的坐标为（1，2）

求：

（1）抛物线与直线的解析式；

（2） B点的坐标；

（3） $\text{[math]}$ 的面积．

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21. 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

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22. 已知：抛物线经过A（0，3）B（1，-4）C（-2，5）三点，求：

（1）抛物线的解析式；

（2）抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标．

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23. 如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点.

（1）求该抛物线的解析式；

（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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