江苏省无锡市钱桥中学2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

1. 64的算术平方根为（）.

A . ±8 B . 8 C . -8 D . 16

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2. 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 将23700精确到千位并用科学记数法表示为（）

A . 2.37×10 $\text{[math]}$ B . 2.4×10 $\text{[math]}$ C . 23.7×10 $\text{[math]}$ D . 24×10 $\text{[math]}$

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4. 下列四个图形中，是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. 按下列各组数据能组成直角三角形的是（）

A . 11，15，13 B . 1，4，5 C . 8，15，17 D . 4，5，6

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7. 若点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）

A . （1，﹣2） B . （2，1） C . （﹣2，l） D . （2，﹣l）

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8. 下列二次根式的运算：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ；其中运算正确的有（）.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知A、B是两格点，若△ABC为等腰三角形，且S_△ABC＝1.5，则满足条件的格点C有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的中垂线上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的中垂线上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）.

A . 100° B . 105° C . 115° D . 无法确定

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11. $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. 若某个正数的两个平方根分别是2a﹣1与2a+5，则a=.

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13. 已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. 等腰三角形的周长为16，其中一边为4，则另两边的长分别为.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为.

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16. 在平面直角坐标系中，将直线y＝－2x＋1向下平移4个单位长度后，所得直线的解析式为 .

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17. 一个高15米、周长8米的圆柱形水塔，要建一条螺旋楼梯，绕水塔二圈半到顶，则螺旋楼梯的最短长度为.

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18. 如图为等边 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的重叠情形，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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19.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ .

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20. 在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积是6.求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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21. 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 的横坐标为3，与直线 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式.

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22. 已知，在如图所示的网格中建立平面直角坐标系后， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；

（2）借助图中的网格，请只用直尺（不含刻度）完成以下要求：（友情提醒：请别忘了标注字母！）
①在图中找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离相等，且 $\text{[math]}$ ；

②在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小.

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

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24. 如图，a、b、c分别是数轴上A、B、C所对应的实数，试化简： $\text{[math]}$ ﹣|a﹣c|+ $\text{[math]}$ ．

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25. 如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，BC=10.

（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠EMF的度数；

（2）若EF=4，求△MEF的面积.

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26. 如图，在正方形ABCD中，点P是AD边上的一个动点，连接PB，过点B作一条射线与边DC的延长线交于点Q，使得∠QBE＝∠PBC，其中E是边AB延长线上的点，连接PQ.

（1）求证：△PBQ是等腰直角三角形；

（2）若PQ²＝PB²+PD²+1，求△PAB的面积.

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江苏省无锡市钱桥中学2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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