初中数学北师大版七年级下学期第一章 1.5 平方差公式

修改时间：2021-01-19 浏览次数：208 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列各式不能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 计算 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)．把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A . a²﹣2ab+b²＝(a﹣b)² B . a²﹣ab＝a(a﹣b) C . a²﹣b²＝(a﹣b)² D . a²﹣b²＝(a+b)(a﹣b)

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4. 如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形.根据图形能验证的等式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. $\text{[math]}$ （）= 4a⁴-9b⁴ ，括号内应填（）

A . 2a²+3b² B . 2a²-3b² C . -2a²-3b² D . -2a²+3b²

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么ab的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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8. 如果a+b＝8，a²－b²＝24，那么a－b＝．

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9. 计算： $\text{[math]}$ .

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10. 因式分解：m²-9=

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11. 若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+2）²﹣（b﹣2）²的值为．

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12. 观察下列各式：1×3＝2²﹣1，3×5＝4²﹣1，5×7＝6²﹣1，…请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为.

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三、计算题

13. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） (x-y+3)(x+y-3)

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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四、解答题

14. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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15. 原有长方形绿地一块，现进行如下改造，将长减少2m，将宽增加2m，改造后得到一块正方形绿地，它的面积是原绿地面积的2倍，求改造后正方形绿地的面积.

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