浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题5——一元一次方程及其应用

修改时间:2021-01-18 浏览次数:195 类型:一轮复习 编辑

选择试卷全部试题 *点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑

一、单选题

  • 1. 下列方程中,是一元一次方程的为(    )
    A . 3x+2y=6 B . 4x-2=x+1 C . x2+2x-1=0 D . -3=
  • 2. 解一元一次方程 (x+1)=1﹣ x时,去分母正确的是(   )
    A . 3(x+1)=1﹣2x B . 2(x+1)=1﹣3x C . 2(x+1)=6﹣3x D . 3(x+1)=6﹣2x
  • 3. 若 ,则 的值等于(   )
    A . 5 B . 1 C . -1 D . -5
  • 4. 下列方程的解是 的有(   )

        ②

    A . 1个 B . 2个 C . 3 D . 4个
  • 5. 已知 是方程 的解,则a的值为(   )
    A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
  • 6. 在实数范围内定义运算“☆”: ,例如: .如果 ,则x的值是(   ).
    A . -1 B . 1 C . 0 D . 2
  • 7. 某品牌衬衫进价为120元,标价为240元,商家规定可以打折销售,但其利润率不能低于 ,则这种品牌衬衫最多可以打几折?(   )
    A . 8 B . 6 C . 7 D . 9
  • 8. 方程 |x-5|+|x-7|=|x-2015|+|x-2013| 的解有(       )个.
    A . 0 B . 1 C . 2 D . 多于2个
  • 9. 《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,一车空:二人共车,九人步,问人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,最终剩余2辆车:若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有x人,可列方程(    )
    A . B . C . D .
  • 10. 某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,设安排m名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是(    )
    A . 2×1000(26-m)=800m B . 1000×(13-m)=800m C . 1000×(26-m)=2×800m D . 1000×(26-m)=800m
  • 11. 一项工程,甲单独做需10天完成,乙单独完成需6天完成.现由甲先做2天,乙再加入合做,完成这项工程需多少天?若设完成这项工程共需x天,依题意可得方程( )
    A . B . C . D .

二、填空题

  • 12. 若 是关于x的一元一次方程,则m的值为
  • 13. 的差等于 倍,根据前面的描述直接列出的方程是
  • 14. 一个书包的标价为115元,按8折出售仍可获利15%,该书包的进价为元。
  • 15. 当x=时,两个代数式1+x²,x2-2x+3的值相等。
  • 16. 篮球联赛中,每玚比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队14场比赛得到23分,则该队胜了场.
  • 17. 我们知道无限循环小数都可以化成分数.例如:将 化成分数时,可设 =x,则有 ,解得 ,即 化成分数是 .仿此方法,将 化成分数是
  • 18. 有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色的涂料,且三个房间的颜色各不相同. 三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如下表:

    房间A

    房间B

    房间C

    涂料1

    涂料2

    涂料3

    35m2

    20m2

    28m2

    16元/m2

    18元/m2

    20元/m2

    那么在所有不同的粉刷方案中,最低的涂料总费用是元.

  • 19. 鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一,书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头下有九十四足,问雉兔各几何?意思是有若干只鸡兔在同一个笼子里从上面数有35个头,从下面数有94只脚,则笼子中鸡只,兔只。
  • 20.

    长为1,宽为a的矩形纸片(),如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去.若在第n此操作后,剩下的矩形为正方形,则操作终止.当n=3时,a的值为 .

三、综合题

  • 21. 解方程:                                  
    (1) 2(3x﹣1)=16;
    (2)
    (3)
  • 22. 以下是圆圆解方程 的解答过程。

    解:去分母,得3(x+1)-2(x-3)=1。

    去括号,得3x+1-2x+3=1。

    移项,合并同类项,得x=-3。

    圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误,写出正确的解答过程。

  • 23. 如图,某课外活动小组利用一面墙(墙足够长),另三边用20m长的篱笆围成一个面积为50m²的矩形花园ABCD,求边AB、BC的长。

  • 24. 中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个问题,原文:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,人与车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,所乘车都坐满,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?
  • 25. 用列代数式或列方程(组)的方法,解决网络上流行的一个问题:法国新总统比法国第一夫人小24岁,美国新总统比美国第一夫人大24岁,法国新总统比美国新总统小32岁.求:美国第一夫人比法国第一夫人小多少岁?
  • 26. 某企业生产的一种果汁饮料由A、B两种水果配制而成,其比例与成本如下方表格所示,已知该饮料的成本价为8元/千克,按现价售出后可获利润50%,每个月可出售27500瓶.

    每千克饮料所占比例

    成本(元/千克)

    A

    20%

    m

    B

    80%

    m-15

    (1) 求m的值;
    (2) 由于物价上涨,A水果成本提高了25%,B水果成本提高了20%,在不改变售价的情况下,若要保持每个月的利润不减少,则现在至少需要售出多少瓶饮料?
  • 27. 建材市场为某工厂代销一种建筑材料.当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元.
    (1) 当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;
    (2) 为进一步推广品牌,尽可能的扩大销量,当每吨材料售价为多少时,该经销店月利润为9000元?
    (3) 有人说“当月利润最大时,月销售额也最大.”你认为对吗?请说明理由.
  • 28. 甲,乙两人沿湖边环形道上匀速跑步,他们开启了微信运动﹣﹣微信上实时统计每天步数的软件.已知乙的步距比甲的步距少0.4m(步距是指每一步的距离),且每2分钟甲比乙多跑25步,两人各跑3周后到达同一地点,跑3圈前后的时刻和步数如下:

    出发时刻

    出发时微信运动中显示的步数

    结束时刻

    结束时微信运动中显示的步数

    9:30

    2158

    9:40

    4158

    a

    1308

    9:40

    4308

    (1) 求甲,乙的步距和环形道的周长;
    (2) 求表中a的值;
    (3) 若两人于9:40开始反向跑,问:此后,当微运动中显示的步数相差50步时,他们相遇了几次?
  • 29. 自2016年1月1日起,某市居民生活用水实施年度阶梯水价,具体水价标准见下表:

    类别

    水费价格

    (元/立方米)

    污水处理费

    (元/立方米)

    综合水价

    (元/立方米)

    第一阶梯≤120(含)立方米

    3.5

    1.5

    5

    第二阶梯120~180(含)立方米

    5.25

    1.5

    6.75

    第三阶梯>180立方米

    10.5

    1.5

    12

    例如,某户家庭年用水124立方米,应缴纳水费:120x5+(124﹣120)x6.75=627(元).

    (1) 小华家2017年共用水150立方米,则应缴纳水费多少元?
    (2) 小红家2017年共用水m立方米(m>200),请用含m的代数式表示应缴纳的水费.
    (3) 小刚家2017年,2018年两年共用水360立方米,已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量,两年共缴纳水费2115元,求小刚家这两年的年用水量分别是多少?

试题篮