浙江省温岭市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：211 类型：期中考试编辑

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一、仔细选一选（下面每题给出的四个选项中, 只有一个是正确的，每小题4分，共40分）

1. 下列瑜伽动作中，可以看成轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 小明有两根木棒,分别为3cm，8cm，他还可以选用下列哪根长度的木棒为边做成一个三角形？（）

A . 4cm B . 5cm C . 7.5cm D . 12cm

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3. 如图，点A，B分别在直线a、b上，且直线a∥b，以点A为圆心，AB长为半径画弧交直线a于点C，连接BC，若∠2＝67°，则∠1＝（）

A . 78° B . 67° C . 46° D . 44°

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4. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离恰好相等，则点 $\text{[math]}$ 的位置：①在 $\text{[math]}$ 的平分线上；②在 $\text{[math]}$ 的平分线上；③在 $\text{[math]}$ 的平分线上；④恰在 $\text{[math]}$ 的平分线的交点处 .其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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5. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加以下条件，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 三边的中线 $\text{[math]}$ 的公共点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . 6 B . 4 C . 4.5 D . 8

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7. 用尺规作一个角等于已知角，如图，能得出 $\text{[math]}$ 的依据是（）.

A . SAS B . SSS C . ASA D . AAS

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8. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE，则∠EDC=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 点P是内一点，在 $\text{[math]}$ 的两边上分别有点 $\text{[math]}$ (均不同于O)，当 $\text{[math]}$ 周长最小时， $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . 30° B . 60° C . 90° D . 120°

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10. 如图，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，连接EF交AD于点G，则下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④AB：AC=BD：CD.正确的有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、认真填一填（本题有6个小题，每小题5分，共30分）

11. 点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是.

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12. 人站在晃动的公共汽车上，若两腿分开站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了.

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13. 等腰三角形的其中两边长为7cm和15cm，则这个等腰三角形的周长为cm.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等.其中正确结论的序号是.

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15. 如图， $\text{[math]}$ 的度数为 .

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16. 如图，已知∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁=1，则 $\text{[math]}$ 的边长为.

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三、全面答一答（本题有8小题，第17题10分，第18、19、20每题8分，第21、22题各10分、第23每题12分，第24题14分，共80分）

17. 如图.在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$

( 1 )判断 $\text{[math]}$ 的形状.

( 2 )请画出 $\text{[math]}$ 关于x 轴对称的 $\text{[math]}$ ；

( 3 )请写出 $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ _▲_； $\text{[math]}$ _▲_.

( 4 )的面积为_▲_；

( 5 )在y轴上画出点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小.(保留作图痕迹）

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18. 如图，已知AB=DE、BC=EF、AF=DC求证： $\text{[math]}$ .

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19. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 平分线上一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ .

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20. 一艘轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，若小岛周围3.8海里内有暗礁，问该船一直向东航行有无触礁的危险?

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC， $\text{[math]}$ ，AB的垂直平分线MN分别交BC，AB于点M，N，求证：CM=2BM.

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22. 如图

（1）如图1，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为中线，求证 $\text{[math]}$

（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$

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23. 综合与实践
问题情境：如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ；

（1）探究发现
小明发现： $\text{[math]}$ ，请你帮他写出推理过程；

（2）李洪受小明的启发，求出了 $\text{[math]}$ 度数，请直接写出 $\text{[math]}$ 等于度；

（3）轩轩在前面两人的基础上又探索出了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为（请直接写出结果）

（4）拓展探究

如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高，连接 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系.

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24. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为(4，0)

（1）如图1，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为（3，0）， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

（2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 是AB的中点，求证： $\text{[math]}$ .

（3）如图3， $\text{[math]}$ 等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 坐标.

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浙江省温岭市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、仔细选一选（下面每题给出的四个选项中, 只有一个是正确的，每小题4分，共40分）

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题5分，共30分）

三、全面答一答（本题有8小题，第17题10分，第18、19、20每题8分，第21、22题各10分、第23每题12分，第24题14分，共80分）

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