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广东省湛江区2020-2021学年高一上学期数学联考试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:157
类型:月考试卷
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一、单选题
1. 下列各组对象不能构成集合的是( )
A .
大于1且小于10的实数
B .
欧洲的所有国家
C .
广东省的省会城市
D .
早起的人
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+
选题
2. “
”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充分必要条件
D .
既不充分也不必要条件
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+
选题
3. 下图中可以表示以x为自变量的函数图象是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 下列结论正确的是( )
A .
若
,
,则
B .
若
,则
C .
若
,
,则
D .
若
,
,则
查看解析
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+
选题
5. 若函数
在区间
内存在最小值,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 已知全集
,集合
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 已知偶函数
在
上单调递减,且
,则不等式
的解集为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 关于x的不等式ax
2
+bx+c>0的解集为(-3,1),则关于x的不等式cx
2
+bx+a>0的解集为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、多选题
9. 已知函数
,
,则( )
A .
是增函数
B .
是偶函数
C .
D .
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+
选题
10. 下列结论不正确的是( )
A .
“
”是“
”的充分不必要条件
B .
“
,
”是假命题
C .
内角
,
,
的对边分别是
,
,
,则“
”是“
是直角三角形”的充要条件
D .
命题“
,
”的否定是“
,
”
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+
选题
11. 已知实数x,y满足-1≤x+y≤3,4≤2x-y≤9,则( )
A .
1≤x≤4
B .
-2≤y≤1
C .
2≤4x+y≤15
D .
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+
选题
12. 若集合A具有以下性质:①集合中至少有两个元素;②若
,则xy,
,且当
时,
,则称集合A是“紧密集合”以下说法正确的是( )
A .
整数集是“紧密集合”
B .
实数集是“紧密集合”
C .
“紧密集合”可以是有限集
D .
若集合A是“紧密集合”,且x,
,则
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+
选题
三、填空题
13. 已知集合
,
,若
,则
.
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+
选题
14. 已知函数
,若
,则
.
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纠错
+
选题
15. 已知幂函数
的图象关于
轴对称,则不等式
的解集是
.
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+
选题
16. 已知实数
,
,且
,则
的最小值为
.
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+
选题
四、解答题
17. 在①一次函数
的图象过
,
两点,②关于
的不等式
的解集为
,③
这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中并解答.
问题:已知__________,求关于
的不等式
的解集.
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+
选题
18. 集合A={x|x
2
-ax+a
2
-13=0},B={x|x
2
-7x+12=0},C={x|x
2
-4x+3=0}.
(1) 若A∩B=B∩C,求a的值;
(2) 若A∩B=∅,A∩C≠∅,求a的值.
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+
选题
19.
(1) 已知函数
的定义域为
,求函数
的定义域;
(2) 已知
是定义在
上的奇函数,且当
时,
,求
的解析式.
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+
选题
20. 某商品的日销售量
(单位:千克)是销售单价
(单位:元)的一次函数,且单价越高,销量越低.把销量为0时的单价称为无效价格.已知该商品的无效价格为150元,该商品的成本价是50元/千克,店主以高于成本价的价格出售该商品.
(1) 若店主要获取该商品最大的日利润,则该商品的单价应定为多少元?
(2) 通常情况下,获取商品最大日利润只是一种“理想结果”,如果店主要获得该商品最大日利润的64%,则该商品的单价应定为多少元?
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+
选题
21. 已知正数x,y满足
,且
的最小值为k.
(1) 求k.
(2) 若a,b,c为正数,且
,证明:
.
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+
选题
22. 已知a>0,函数f(x)=x
2
-ax+3,
.
(1) 求f(x)在[1,3]上的最小值h(a);
(2) 若对于任意x
1
∈[1,3],总存在x
2
∈[1,3],使得f(x
1
)>g(x
2
)成立,求a的取值范围.
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选题
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