安徽省安庆市第九中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：120 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A . {3} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）

A . f（x）=|x|， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，g（x）=x+1 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. “x²－4x－5＝0”是“x＝5”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. 某高速公路要求行驶的车辆的速度 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，同一车道上的车间距 $\text{[math]}$ 不得小于 $\text{[math]}$ ，用不等式表示为（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 关于坐标原点对称 D . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称

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8. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知命题“ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形，记 $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 左侧的图形的面积为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如果奇函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增且有最大值6，那么函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上（）

A . 单调递增且最小值为﹣6 B . 单调递增且最大值为﹣6 C . 单调递减且最小值为﹣6 D . 单调递减且最大值为﹣6

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二、填空题

13. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是.

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（用区间表示）.

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16. 若x，y∈(0,＋∞)，且x＋4y＝1，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .求：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

（2）画出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象，并写出单调区间.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）判断函数 $\text{[math]}$ 在区间（-1， $\text{[math]}$ ）上的单调性，并用定义证明你的结论；

（2）求 $\text{[math]}$ 在区间[2,5]上的最值.

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20. 近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产 $\text{[math]}$ （千部）手机，需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ ，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.
（ $\text{[math]}$ ）求出2020年的利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；

$\text{[math]}$ 2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

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21. 已知集合A={x|1-a≤x≤1+a}（a＞0），B={x|x²-5x+4≤0}．

（1）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围；

（2）对任意x∈B，不等式x²-mx+4≥0都成立，求实数m的取值范围．

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22. 已知函数 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 的定义域、值域都为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增.求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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