黑龙江省哈尔滨第七十六中学校2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷

1. 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列等式变形正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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3. 下列方程中，以x=1为解的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . 7（x﹣1）=0 C . 4x﹣7=5x+7 D . $\text{[math]}$

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4. 若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a=（）

A . -8 B . 0 C . 2 D . 8

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5. 解方程 $\text{[math]}$ 时，去分母正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）

A . x﹣1=（26﹣x）+2 B . x﹣1=（13﹣x）+2 C . x+1=（26﹣x）﹣2 D . x+1=（13﹣x）﹣2

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7. 甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨．经过m个月，两厂剩余钢材相等，则m的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. 几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗．参与种树的有（）人．

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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9. 某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成．设两队合作需x天完成，则可得方程（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =x B . （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）x=1 C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =x D . （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）x=1

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10. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）

A . 赚了10元 B . 赔了10元 C . 赚了50元 D . 不赔不赚

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11. 代数式3a+1与1-2a互为相反数，则a =．

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12. 如果 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. 若x=﹣4是关于x的方程ax²﹣6x﹣8=0的一个解，则a=.

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14. 当x＝时，3x＋4与4x＋6的值相等。

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15. 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 一个数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与2的和等于10的30％，则可列出的方程为．

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18. 洗衣机厂10月份计划生产Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型，三种型号洗衣机共25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：2：14，则计划生产Ⅰ型洗衣机台．

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19. 在梯形面积公式S= $\text{[math]}$ （a+b）h中，已知S=30，a=5，h=4，则b=．

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20. 两村相距35千米，甲、乙两人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行驶了小时.

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21. 解下列方程

（1） 23x-7=11+14x

（2） 5（x-5）+2x=-4

（3） 4（2x-1）-3（5x+1）=14

（4） $\text{[math]}$

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22. 若关于x的方程2x﹣3=1和 $\text{[math]}$ 有相同的解，求k的值．

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23. 甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，则甲、乙两种铅笔各买了多少支？

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24. 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

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25. 暑假期间，一室内篮球场出售会员卡，每张会员卡200元，只限本人使用．入场打篮球，凭会员卡每次需另交20元，不凭会员卡每次需交30元．

（1）小泽暑假期间准备去打篮球15次，通过计算比较他买会员卡合算还是不买会员卡合算．

（2）小泽去打篮球多少次时，购买会员卡与不购买会员卡，付的钱一样多？

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26. 国庆节前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元，若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．

（1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？

（2）若该商场从厂家购进了甲种商品30件，乙种商品20件．在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品所获利润为800元，乙种商品的每件售价为多少元？

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27. 新学期校服公司计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服80件，乙工厂每天能加工这种校服120件，且单独加工这批校服甲工厂比乙工厂要多用20天．

（1）求这批校服共有多少件？

（2）若校服公司决定由甲乙两厂合作完成，甲、乙两厂按原工作效率合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂改进加工技术，每天的工作效率提高25%，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的3倍还多2天，若在加工过程中，该校服公司需付甲工厂每天费用300元，付乙工厂每天费用450元．这批校服全部加工完成后，校服公司需支付甲、乙两工厂共多少元？

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黑龙江省哈尔滨第七十六中学校2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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