黑龙江省大庆市庆新中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

1. sin30°的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 对于抛物线 $\text{[math]}$ 的说法错误的是（）

A . 抛物线的开口向下 B . 抛物线的顶点坐标是（1，-3） C . 抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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3. 下列说法中，正确的是（）

A . 等弦所对的弧相等 B . 在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等 C . 圆心角相等，所对的弦相等 D . 弦相等所对的圆心角相等

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4. 下列命题中，正确的有（）

A . 圆只有一条对称轴 B . 圆的对称轴不止一条，但只有有限条 C . 圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴 D . 圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴

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5. 下面表格列出了函数y=ax²+bx+c（a，b、c是常数，且a≠0），部分x与y对应值，那么方程ax²+bx+c=0的一个根x的取值范围是（　　）

x	6.17	6.18	6.19	6.20
y	﹣0.03	﹣0.01	0.02	0.04

A . 6＜x＜6.7 B . 6.7＜x＜6.18 C . 6.18＜x＜6.19 D . 6.9＜x＜9.20

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6. 将抛物线y＝x² +2向左移动1个单位，再向上移动2个单位，结果为（）

A . y＝(x＋1)²＋4 B . y＝(x－1)²＋4 C . y＝(x＋1)²＋2 D . y＝(x－1)²＋2

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7. 如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长是整数，则满足条件的点P有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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8. 如图所示，⊙O的弦AB、AC的夹角为50°，M、N分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则∠MON的度数是（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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9. 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，其对称轴x=﹣1，给出下列结果：
①b²＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0，
则正确的结论是（）

A . ①②③④ B . ②④⑤ C . ②③④ D . ①④⑤

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10. 在同一个直角坐标系中，一次函数y=ax+c，与二次函数y=ax²+bx+c图像大致为（）

A . B . C . D .

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11. 抛物线y＝2x²的顶点坐标是．

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12. 把二次函数y=x²﹣12x化为形如y=a（x﹣h）²+k的形式

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13. 已知二次函数y＝－x²＋2x＋m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x²＋2x＋m＝0的一个解为3，则另一个解为，m=．

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14. 如图，在直径MN为10 cm的圆中，圆心到弦AB的距离OC为3 cm，弦AB的长．

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15. 已知二次函数y＝ax²+bx+c(a＞0)图象的对称轴为直线x＝1，且经过点(﹣1，y₁)，(2，y₂)，则y₁y₂ ． (填“＞”“＜”或“＝”)

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16. 已知二次函数y＝－x²－2x+m图像的顶点在x轴上，则m＝．

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17. ⊙O半径为5，弦AB=6cm，CD=8cm，且AB∥CD．则AB与CD之间的距离．

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18. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），当 $\text{[math]}$ 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，则这条直线的解析式是．

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19. 计算：6tan30° + $\text{[math]}$ sin 60°－cos45°sin 45°

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20. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的 $\text{[math]}$ )，点O是这段弧的圆心，C是 $\text{[math]}$ 上一点，OC⊥AB ，垂足为D ， AB＝300m，CD＝50m，则这段弯路的半径是多少m．

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21. 如图，在△ABC中，∠B＝45°，AB＝ $\text{[math]}$ ，∠A＝105°，求△ABC的面积．

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22. 已知抛物线的顶点坐标为M（1，﹣2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式．

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23. 如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时 $\text{[math]}$ 宽20米，当水位上升3米时就达到警戒线 $\text{[math]}$ ，这时水面宽度为10米．

（1）在如图所示的坐标系中，求抛物线的解析式；

（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到桥拱顶？

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24. 如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦， $\text{[math]}$ ，求证：AB＝CD ．

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25. 已知二次函数y=kx²﹣2x﹣1的图像与x轴有两个不同的交点，求实数k的取值范围．

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26. 已知抛物线y=x²-4x+3与x轴交于A、B两点，与Y轴交于C点，求这三个交点的坐标，求出顶点坐标，并直接写出当x²-4x+3＞0时，x的取值范围．

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27. 某水果批发商销售苹果，进价为每箱40元，物价部门规定每箱售价不能超过55元，若以每箱50元销售平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天可少销售3箱．根据以上资料，解答下列问题：

（1）写出平均每天销售量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数关系；（写出自变量范围）

（2）写出平均每天销售利润w（元）与每箱售价x（元）之间的函数关系；

（3）当每箱售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少元？

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28. 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点A( 1，0)，B(0，5)．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）设（1）中的抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一交点为C ，抛物线的顶点为D ，试求出 $\text{[math]}$ 的面积；

（3） $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，与抛物线交于 $\text{[math]}$ 点，若直线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成面积之比为 $\text{[math]}$ 的两部分，请求出 $\text{[math]}$ 点的坐标．

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黑龙江省大庆市庆新中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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