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河南省开封市2020-2021学年高二上学期理数五县联考期中考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:120
类型:期中考试
编辑
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 在等差数列
中,
,
,则公差
( )
A .
1
B .
2
C .
-1
D .
-2
查看解析
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纠错
+
选题
2. 已知
中,内角
、
、
所对的边分别
,
,
,若
,
,
,则
=( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
3. 双曲线
与双曲线
有共同的渐近线,且
过点(2,0),则
的标准方程为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
4. 在
中,
,
,
,则
的面积为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
5. 已知
m
>0,则“
m
=3”是“椭圆
=1的焦距为4”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
查看解析
收藏
纠错
+
选题
6. 已知变量
,
满足约束条件
,则
的最小值为( )
A .
B .
1
C .
-2
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
7. 若双曲线
的虚轴长为
,则该双曲线的焦距为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
8. 椭圆
上任一点
到点
的距离的最小值为( )
A .
B .
C .
2
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
9. 在
中,若
,则
的形状一定是( )
A .
等腰三角形
B .
直角三角形
C .
正三角形
D .
不能确定
查看解析
收藏
纠错
+
选题
10. 已知等差数列
的前
项和为
,等差数列
的前
项和为
,若
,则
=( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
11. 过双曲线Ω:
(a>0,b>0)的右焦点F作x轴的垂线,与Ω在第一象限的交点为M,且直线AM的斜率大于2,其中A为Ω的左顶点,则Ω的离心率的取值范围为( )
A .
(1,3)
B .
(3,+∞)
C .
(1,
)
D .
(
,+∞)
查看解析
收藏
纠错
+
选题
12. 已知命题
:
,命题
:函数
在区间
上单调递减.若命题“
且
”为假,则实数
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
二、填空题
13. 命题
的否定是
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
14. 已知
,
均为正实数,且
,则
的最小值为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
15. 设
为等比数列
的前n项和,若
,且
成等差数列,则
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
16. 椭圆
上一点
关于原点的对称点为
,
为其右焦点,若
,设
,且
,则该椭圆离心率的取值范围为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
三、解答题
17. 已知等比数列
的各项均为正数,
.
Ⅰ
求数列
的通项公式;
Ⅱ
设
证明:
为等差数列,并求
的前n项和
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
18. 已知等差数列
的前项和为
,
,
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 证明:当
时,
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
19. 在
中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
(1) 求角C;
(2) 若
的面积为
,
求a、b的值.
查看解析
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纠错
+
选题
20. 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,点
为精圆
上一点,
,
|
(1) 求椭圆的方程
方程;
(2) 求点
的坐标.
查看解析
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纠错
+
选题
21. 已知等差数列
的前项和为
,
,
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 记
,求数列
的前
项和
.
查看解析
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纠错
+
选题
22. 如图,在平面直标
中,椭圆
过点
.
(1) 求椭圆C的标准方程;
(2) 点A为椭圆C的左顶点,过点A的直线与椭圆C交于x轴上方一点B,以AB为边作平行四边形ABCD,其中直线CD过原点
,求平行四边形ABCD面积S的最大值;
(3) 在(2)的条件下,是否存在如下的平行四边形ABCD:“原点
到直线AB的距离与线段AB的长度相等”,请说明理由.
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