安徽省宣城六校2020-2021学年高二上学期文数期中联考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：179 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 为了了解1500名社区成员早锻炼情况，对他们随机编号为1，2， $\text{[math]}$ ，1500号，从中抽取一个容量为50的样本．若采用系统抽样，则分段的间隔k为（）

A . 20 B . 30 C . 40 D . 50

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3. 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知圆 $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则圆 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 所过定点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知x，y的取值如下表，从散点图知，x，y线性相关，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

x

1

2

3

4

y

1.4

1.8

2.4

3.2

A . 回归直线一定过点 $\text{[math]}$ B . x每增加1个单位，y就增加1个单位 C . 当 $\text{[math]}$ 时，y的预报值为4.3 D . x每增加1个单位，y就增加0.7个单位

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7. 已知圆C的方程为 $\text{[math]}$ ，点P在圆C上，O是坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. 点P $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 的内部，若圆中以P为中点的弦长为2，则F $\text{[math]}$ （）

A . -6 B . -7 C . -8 D . -9

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10. 把直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成的图形绕y轴旋转一圈，所得旋转体的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知过点 $\text{[math]}$ 的直线l与圆C： $\text{[math]}$ 相切，且与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则实数a的值为（）

A . 4 B . 2 C . -2 D . -4

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12. 已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，过 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的垂线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空题

13. 运行如图所示的程序框图，输出的结果 $\text{[math]}$ ．

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14. 现有红球 $\text{[math]}$ 个白球350个，用分层抽样方法从中随机抽取120个小球，其中抽出的红球有50个．则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知直线3x＋2y－3＝0和6x＋my＋1＝0互相平行，则它们之间的距离是．

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16. 若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

17. 根据下列条件，求直线方程：

（1）过点A $\text{[math]}$ ，且倾斜角是直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角的2倍；

（2）经过点P $\text{[math]}$ 且在两坐标轴上的截距相等．

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18. 若点A $\text{[math]}$ 与点B $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离相等，求a的值．

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19. 某校为了增强学生的爱国情怀，举办爱国教育知识竞赛，从参加竞赛的学生中抽出60人，将其成绩分为六段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后画出如图频率分布直方图．观察图形，回答下列问题：

（1）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；

（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）．

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