人教版数学九年级下册第二十六章反比例函数单元测试卷

修改时间：2021-01-06 浏览次数：221 类型：单元试卷编辑

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一、单选题

1. 已知反比例函数的图象经过点（1，3），则这个反比例函数的表达式为（　　）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y=- $\text{[math]}$

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2. 若双曲线y= $\text{[math]}$ 位于第二、四象限，则k的取值范围是（）

A . k<1 B . k≥1 C . k>1 D . k≠1

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3. 已知一次函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在（）

A . 第一、二象限 B . 第三、四象限 C . 第一、三象限 D . 第二、四象限．

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4. 反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过的象限是（）

A . 第一二象限 B . 第一三象限 C . 第二三象限 D . 第二四象限

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5. 如图，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图像大致（）

A . B . C . D .

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6. 根据表中的自变量x与函数y的对应值，可判断此函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若点A(-1，y₁)，B(1，y₂)，C(3，y₃)在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁<y₂<y₃ B . y₂<y₃<y₁ C . y₃<y₂<y₁ D . y₂<y₁<y₃

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8. 2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁两站设计方案，该方案以三湘四水，杜鹃花开，塑造出杜鹃花开的美丽姿态，该高铁站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为 $\text{[math]}$ 土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ 天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间的函数关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在以 $\text{[math]}$ 为原点的平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 6 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. 已知y=(a-1)x^a是反比例函数，则a的值是。

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11. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象上，AC⊥x轴于点C，连接OA，则△OAC面积为。

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12. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其横坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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13. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上三个点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（用“< ”号连接）．

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14. 某产品的进价为50元，该产品的日销量 $\text{[math]}$ （件）是日销价 $\text{[math]}$ （元）的反比例函数，且当售价为每件100元时，每日可售出40件，为获得日利润为1500元，售价应定为.

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15. 如图，等腰 $\text{[math]}$ 的两个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上， $\text{[math]}$ .过点C作边 $\text{[math]}$ 的垂线交反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象于点D，动点P从点D出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动 $\text{[math]}$ 个单位长度，到达反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象上一点，则 $\text{[math]}$ .

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三、计算题

16.

（1）已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，当x＝1时，y＝3；试先求k值；

（2）解关于t的方程. $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17. 如图，D为反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过D作DE⊥x轴于点E ， DC⊥y轴于点C ，一次函数y＝－x＋2的图象经过C点，与x轴相交于A点，四边形DCAE的面积为4，求k的值．

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18. 如图，在平面系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过定点A，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点A，且与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于点B（ $\text{[math]}$ ，m）.

（1）求m、a的值；

（2）设横坐标为n的点P在反比例函数图象的第三象限上，且在点B右侧，连接AP、BP，△ABP的面积为12，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200立方米的生活垃圾运走：
（1）假如每天能运x立方米，所需时间为y天，写出y与x之间的函数表达式；
（2）若每辆拖拉机一天能运12立方米，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？
（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？

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五、综合题

20. 如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y＝ $\text{[math]}$ 与直线y＝﹣x+（k+1）在第四象限的交点，AB⊥x轴于点B ，且S_△_ABO＝ $\text{[math]}$ ．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）求直线与双曲线的交点A和C的坐标及△AOC的面积．

（3）写出反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的值大于一次函数y＝﹣x+（k+1）时的x的取值范围．

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21. 小明在研究矩形面积S与矩形的边长x，y之间的关系时，得到下表数据：

x

0.5

1

1.5

2

3

4

6

12

y

12

6

4

3

2

1

0.5

结果发现一个数据被墨水涂黑了.

（1）被墨水涂黑的数据为.

（2） y与x之间的函数关系式为（其中x＞0），且y随x的增大而.

（3）如图是小明画出的y关于x的函数图象，点B、E均在该函数的图象上，其中矩形OABC的面积记为S₁ ，矩形ODEF的面积记为S₂ ，请判断S₁和S₂的大小关系，并说明理由.

（4）在（3）的条件下，DE交BC于点G，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点G交AB于点H，连接OG、OH，则四边形OGBH的面积为.

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