甘肃省张掖市甘浚中学2021届九年级上学期数学第三次月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：203 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图象过（1，2）点 B . 图象在第一、三象限 C . 当x＞0时，y随x的增大而减小 D . 当x＜0时，y随x的增大而增大

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2. 若点（－1，y₁），（－2，y₂），（2，y₃）在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，则下列结论正确的是（）

A . y₁>y₂>y₃_， B . y₂>y₁>y₃ C . y₃>y₁>y₂ D . y₃>y₂>y₁

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3. 已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象经过点(2，3)，则下列点中不在此函数图象上的是（）

A . (3，2) B . (1，6) C . (﹣1，6) D . (﹣2，﹣3)

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4. 在同一直角坐标系中，函数y＝kx﹣k与y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象大致是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，身高为1.6m的吴格霆想测量学校旗杆的高度，当她站在C处时，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2.0m，BC＝8.0m，则旗杆的高度是（）

A . 6.4m B . 7.0m C . 8.0m D . 9.0m

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6. 如图所示是一天中不同时刻直立的灯杆在阳光下形成的影长，规定各图向右为正东方向，将各图按时间顺序排列正确的是（）

A . ②④①③ B . ①④③② C . ②④③① D . ①③②④

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7. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ $\text{[math]}$ ，则cosA的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象的两个分支分别位于（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、四象限 D . 第一、四象限

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10. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，则k的值是（）

A . 2 B . 1.5 C . ﹣3 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知点D是线段AB的黄金分割点，且线段AD的长为2厘米，则最短线段BD的长是厘米.

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12. 如果 $\text{[math]}$ 是等边三角形的一个内角，那么 $\text{[math]}$ 的值等于.

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13. 某坡面的坡角为60 $\text{[math]}$ ，则该坡面的坡度i= .

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14. 反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的比例系数k＝，若点(﹣3，a)在它的图象上，则a＝.

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15. 函数y＝ $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

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16. 函数y＝ $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m的值是.

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三、解答题

17. 计算: $\text{[math]}$

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18. 求下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

（5） $\text{[math]}$

（6） $\text{[math]}$

（7） $\text{[math]}$

（8） $\text{[math]}$

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19. 如图，在Rt△ABC中，a＝5，c＝13，求sinA，cosA，tanA.

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20. 如图，在△ABC中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AC=6，求AB、BC的长.

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21. 如图，△ABC的高AD、BE交于点F ，求证： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6m的一块（图中的阴影部分），其横截面是梯形ABCD，其中，AB＝CD，已知渠道内坡度为1∶1.5，渠道地面宽BC为0.5m.

（1）计算横截面ABCD的面积；

（2）求修一条长为100m的这种渠道要挖去的土方数.

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23. 如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m.

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.

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24. 百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

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25. 如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．

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26. 已知一次函数y=k₁x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于第一象限内的P（ $\text{[math]}$ ，8），Q（4，m）两点，与x轴交于A点．

（1）分别求出这两个函数的表达式；

（2）写出点P关于原点的对称点P'的坐标；

（3）求∠P'AO的正弦值．

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27. 如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点

（1）利用图象中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围.

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甘肃省张掖市甘浚中学2021届九年级上学期数学第三次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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