河北省石家庄市晋州市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：154 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列方程中是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3.
如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，△BCF的面积为4，则△DEF的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 在△ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，则cosB的值为( )

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 将一张矩形纸片 $\text{[math]}$ （如图）那样折起，使顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，测量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 把方程 $\text{[math]}$ 配方成 $\text{[math]}$ 的形式，结果应是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（　　）

A . 2和3 B . 3和2 C . 2和2 D . 2和4

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9. 一组数据2，3，2，3，5的方差是（）

A . 6 B . 3 C . 1.2 D . 2

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10. 关于x的方程mx²﹣4x﹣m+5=0，有以下说法：
①当m=0时，方程只有一个实数根；②当m=1时，方程有两个相等的实数根；③当m=﹣1时，方程没有实数根．则其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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11. 若方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则方程的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC=∠A ， BC=3，AC=6，则CD的长为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%期中成绩占30%期末成绩占50%小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为（）

A . 85 B . 90 C . 92 D . 89

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14. 如图为两正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置图，其中G、F两点分别在BC、EH上．若AB＝5，BG＝3，则△GFH的面积为（）

A . 10 B . 11 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 如图，以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ 画射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 如图， $\text{[math]}$ ，∠1＝∠2，则对于结论： ①△ABE∽△ACF； ②△ABC∽△AEF ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

17. 把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是．

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18. 如图，在▱ABCD的对角线BD上取一点E ．使得BE＝ $\text{[math]}$ BD ，延长AE交BC于G ，交DC的延长线于F ，则S_△_CFG：S_△_BEG的值为．

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19. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为， $\text{[math]}$ 等于．

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三、解答题

20. 定义新运算“ $\text{[math]}$ ”如下：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，解方程 $\text{[math]}$

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21. 如图，△ABC在方格纸中．

（1）请建立平面直角坐标系．使A、C两点的坐标分别为(2，3)、C(5，2)，求点B的坐标．

（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′.

（3）计算△A′B′C′的面积S.

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22. 如图，在数学活动课上，小丽为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°．已知旗杆与教学楼的距离BD=9m，请你帮她求出旗杆的高度（结果保留根号）．

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23. 体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．

（1）求女生进球数的平均数、中位数；

（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？

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24. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D ， E分别是边BC ， AB上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接DE并延长至点F ，使EF＝3DE ，连接CE、AF ．证明：AF＝CE ．

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25. 某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润为10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．

（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属于第几档次产品？

（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？

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26. 如图，已知△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发(点P不与点A、B重合，点Q不与点B、C重合)，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

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河北省石家庄市晋州市2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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