四川省成都市金牛区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. 在实数中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 点P（-2，-3）关于x轴的对称点为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在关于 $\text{[math]}$ 的函数， $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列四个命题中，真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．

②如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角．

③三角形的一个内角大于任何一个外角．

④如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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7. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过的象限是（）

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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8. 已知点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的值的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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9. 已知方程组 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. A，B两地相距20 $\text{[math]}$ ，甲乙两人沿同一条路线从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地，如图反映的是二人行进路程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与行进时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出发4小时后被乙追上，在这些说法中，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 满足 $\text{[math]}$ 的整数 $\text{[math]}$ 的值．

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12. 若一个正比例函数的图象经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）两点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中阴影部分面积是平方单位．

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15. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根为．

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16. 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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17. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有五个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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19. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正方向夹角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 均为等边三角形，则 $\text{[math]}$ 的横坐标为．

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20. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 解方程组或不等式组：

（1） $\text{[math]}$

（2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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22. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ．

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23. 某市为了鼓励居民节约用水，决定水费实行两级收费制度．若每月用水量不超过10吨（含10吨），则每吨按优惠价m元收费；若每月用水量超过10吨，则超过部分每吨按市场价 $\text{[math]}$ 元收费，小明家3月份用水20吨，交水费50元；4月份用水18吨，交水费44元．

（1）求每吨水的优惠价和市场价分别是多少？

（2）设每月用水量为 $\text{[math]}$ 吨，应交水费为 $\text{[math]}$ 元，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．

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24. 某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，每题10分，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：

（1）扇形统计图中，a的值为．

（2）根据以上统计图中的信息，求这问卷得分的众数和中位数分别是多少分？

（3）已知该校八年级共有学生600人，请估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有多少人？

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25. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形．若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标

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26. 甲乙两人同时登同一座山，甲乙两人距地面的高度 $\text{[math]}$ （米）与登山时间 $\text{[math]}$ （分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）乙在提速前登山的速度是米／分钟，乙在 $\text{[math]}$ 地提速时距地面的高度 $\text{[math]}$ 为米．

（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分钟到达山顶，请求出乙提速后 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．

（3）登山多长时间时，乙追上了甲，此时甲距 $\text{[math]}$ 地的高度为多少米？

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27.

（1）观察猜想：如图①，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否全等？（填是或否），线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为

（2）问题解决：如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边向外作等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长。

（3）拓展延伸：如图③，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

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28. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）在 $\text{[math]}$ 轴上一点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，平面内一点 $\text{[math]}$ ，若以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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四川省成都市金牛区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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