四川省成都市高新区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. 下列给出的四组数中，不能构成直角三角形三边的一组是（）

A . 3，4，5 B . 5，12，13 C . 1，2， $\text{[math]}$ D . 6，8，9

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2. 下列说法正确的是（）

A . 带根号的数都是无理数 B . 数轴上的每一个点都表示一个有理数 C . 一个正数只有一个平方根 D . 实数的绝对值都不小于零

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3. 点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是（）

A . （2，﹣5） B . （﹣2，5） C . （5，﹣2） D . （﹣5，2）

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4. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）

A . k＞0，b＞0 B . k＞0，b＜0 C . k＜0，b＞0 D . k＜0，b＜0

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5. 下面4组数值中，二元一次方程2x+y=10的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数（单位：cm）与方差，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（）

	甲	乙	丙	丁
平均数	610	585	610	585
方差	12.5	13.5	2.4	5.4

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. 下列命题是真命题的是（）

A . 如果两个角相等，那么它们是对顶角 B . 两锐角之和一定是钝角 C . 如果x²＞0，那么x＞0 D . 16的算术平方根是4

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8. 如图，在长方形ABCD中，∠DAE=∠CBE=45°，AD=1，则△ABE的周长等于（）

A . 4.83 B . 4 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ 2 D . 3 $\text{[math]}$ 2

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9. 满足 $\text{[math]}$ 的整数x是（）

A . －1，0，1，2 B . －2，－1，0，1 C . －1，1，2，3 D . 0，1，2，3

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10. 如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：将a，b，c从小到大排列为（）
①y=ax；②y=bx；③y=cx

A . a＜b＜c B . a＜c＜b C . b＜a＜c D . c＜b＜a

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11. $\text{[math]}$ 的立方根是．

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12. 将二次根式 $\text{[math]}$ 化为最简二次根式.

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13. 一次函数y=kx+b与y=x+2两图象相交于点P（2，4），则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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14. 命题“三个角都相等的三角形是等边三个角”的题设是，结论是．

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15. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”或“＜”）

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16. 如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B到点C的距离是5厘米。一只小虫在长方体表面从A爬到B的最短路程是

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17. 商店以每件13元的价格购进某商品100件，售出部分后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则售完这100件商品可盈利元．

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18. 在△ABC中，∠ACB=50°，CE为△ABC的角平分线，AC边上的高BD与CE所在的直线交于点F，若∠ABD：∠ACF=3：5，则∠BEC的度数为．

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19. 已知三角形三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0），请借助构造图形并利用勾股定理进行探究，得出此三角形面积为（用含a、b的代数式表示）．

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20. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21.

（1）解方程组 $\text{[math]}$ ；

（2）已知|x+y﹣6| $\text{[math]}$ 0，求xy的平方根．

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22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（﹣2，4），B（﹣4，2），C（﹣3，1），按下列要求作图，保留作图痕迹．

（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁（点A、C分布对应A₁、C₁）；

（2）请在y轴上找出一点P，满足线段AP+B₁P的值最小．

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23. 在△ABC中，CF⊥AB于F，ED∥CF，∠1=∠2．

（1）求证：FG∥BC；

（2）若∠A=55°，∠1=30°，求∠FGC的度数．

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24. 2019年8月，第18届世界警察和消防员运动会在成都举行．我们在体育馆随机调查了部分市民当天的观赛时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）求抽查的市民观赛时间的众数、中位数；

（3）求所有被调查市民的平均观赛时间．

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25. 如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y $\text{[math]}$ x与直线l₂：y=kx+b相交于点A（a，3），直线交l₂交y轴于点B（0，﹣5）．

（1）求直线l₂的解析式；

（2）将△OAB沿直线l₂翻折得到△CAB（其中点O的对应点为点C），求证：AC∥OB；

（3）在直线BC下方以BC为边作等腰直角三角形BCP，直接写出点P的坐标．

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26. 某星期天，八（1）班开展社会实践活动，第一小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：

品名

黄瓜

茄子

批发价/（元/kg）

2.4

2

零售价/（元/kg）

3.6

2.8

（1）黄瓜和茄子各批发了多少kg？

（2）该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？

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27. 在△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB，垂足为点D，M为线段DB上一动点（不包括端点），点N在直线AC左上方且∠NCM=135°，CN=CM，如图①．

（1）求证：∠ACN=∠AMC；

（2）记△ANC得面积为5，记△ABC得面积为5．求证： $\text{[math]}$ ；

（3）延长线段AB到点P，使BP=BM，如图②．探究线段AC与线段DB满足什么数量关系时对于满足条件的任意点M，AN=CP始终成立？（写出探究过程）

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28. 在平面直角坐标系中，一次函数y $\text{[math]}$ x+4的图象与x轴和y轴分别交于A、B两点．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O即停止运动．其中A、Q两点关于点P对称，以线段PQ为边向上作正方形PQMN．设运动时间为秒．如图①．

（1）当t=2秒时，OQ的长度为；

（2）设MN、PN分别与直线y $\text{[math]}$ x+4交于点C、D，求证：MC=NC；

（3）在运动过程中，设正方形PQMN的对角线交于点E，MP与QD交于点F，如图2，求OF+EN的最小值．

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四川省成都市高新区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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品名	黄瓜	茄子
批发价/（元/kg）	2.4	2
零售价/（元/kg）	3.6	2.8

四川省成都市高新区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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