湖南省娄底市娄星区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：179 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 36的算术平方根是（）.

A . ±6 B . 6 C . -6 D . ±18

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2. 若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列分式中，属于最简分式的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（　　）

A . 0.25×10^﹣5 B . 0.25×10^﹣6 C . 2.5×10^﹣5 D . 2.5×10^﹣6

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5. 下列说法中错误的是（）

A . 实数分为有理数和无理数 B . -8的立方根为-2 C . 两个无理数的积还是无理数 D . 0的平方根是0

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6. 下列命题是真命题是（）

A . 两个无理数的和仍是无理数； B . 垂线段最短； C . 垂直于同一直线的两条直线平行； D . 两直线平行，同旁内角相等；

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7. 下面几道题目是小明同学在黑板上完成的作业，① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，他做对的题目有（）．

A . 2道 B . 3道 C . 4道 D . 5道

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8. 如图，仔细观察用直尺和圆规作出∠AOB的角平分线OE示意图，请你根据所学知识，说明画出的∠AOE=∠BOE的依据是（）

A . ASA B . SAS C . AAS D . SSS

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9. 如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为18cm，则△ABC的周长为（）.

A . 26cm B . 28cm C . 30cm D . 32cm

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10. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 下列各式中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最简二次根式有（）．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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12. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S= $\text{[math]}$ ．现已知△ABC的三边长分别为1，2， $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. 写出一个大于3且小于4的无理数．

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14. 不等式 $\text{[math]}$ 的非负整数解为．

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15. 如图，已知∠ACB=∠DBC，请增加一个条件，使△ABC≌△DCB，你添加的条件为．

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16. 如图，已知D、E分别为AB、AC上的点，AC=BC=BD，AD=AE，DE=CE，则∠B的度数为度．

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17. 如果关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，那么m的值为．

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18. 观察下面的式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……，根据以上式子中的规律写出第 $\text{[math]}$ 个式子为．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 解方程或不等式组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中m=4．

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22. 如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，①∠1=∠2，②AC⊥BD，③AB=AD ④BC=CD．请你从上述四个条件中，任选两个作条件，一个作结论，组成一个正确的命题，并证明此命题.

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23. 如图，在直角三角形ABC中，∠BCA=90 $\text{[math]}$ ，∠A=60 $\text{[math]}$ ，CD是角平分线，在CB上截取CE=CA．

求证：

（1） DE=BE；

（2）若AC=1，AD= $\text{[math]}$ ，试求△ABC的面积．

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24. 某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间又用2800元购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．

（1）求该商店第一次购进水果多少千克？

（2）该商店两次购进的水果按照相同的标价销售一段时间后，将最后剩下的100千克按照标价的半价出售．售完全部水果后，利润不低于1700元，则最初每千克水果的标价至少是多少？

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25. 先阅读下列材料，再解决问题：
阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，形如 $\text{[math]}$ ，如果你能找到两个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可变形为 $\text{[math]}$ ，从而达到化去一层根号的目的．

例如： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

仿照上例完成下面各题：

填上适当的数：

（1） $\text{[math]}$

（2）试将 $\text{[math]}$ 予以化简．

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26. 在△ABC中，AB=AC，点D为射线CB上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作EF∥BC，交直线AC于点F，连接CE.

（1）如图1，若∠BAC=60°，求证：△CEF是等边三角形.

（2）若∠BAC＜60°.
①如图2，当点D在线段CB上移动时，判断△CEF为等腰三角形并证明；

②当点D在线段CB的延长线上移动时，△CEF是什么三角形?请你在图3中画出相应的图形并直接写出结论.

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湖南省娄底市娄星区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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