湖南省衡阳市耒阳市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：178 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 9的算术平方根是（）

A . 3 B . 9 C . ±3 D . ±9

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列哪个是假命题（）

A . 相等的角是对顶角 B . 在三角形中等角对等边 C . 全等三角形的对应边相等 D . 两点之间，线段最短

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5. 下列各组数据不是勾股数的是（）

A . 2，3，4 B . 3，4，5 C . 5，12，13 D . 6，8，10

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6. 如图是某组15名学生数学测试成绩统计图，则成绩高于或等于60分的人数是（）

A . 4人 B . 8人 C . 10人 D . 12人

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7. 若关于 $\text{[math]}$ 的二次三项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加以下条件，不能使 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 6 C . 3 D . 5

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10. 如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为底边上一动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 8 C . 13 D . 4.8

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二、填空题

11. 27的立方根为．

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12. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 分解因式：x²+x＝．

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14. 若等腰三角形一个内角为100度，则它的底角为度．

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15. 如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=度．

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16. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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19. 若小明5分钟内共投篮50次，进球20个，则小明进球的频率是.

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20. 在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为 cm² ．

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三、解答题

21. 分解因式

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 先化简；再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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24. “中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）共抽取了多少个学生进行调查？

（2）将图甲中的折线统计图补充完整.

（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数.

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25. 如图所示，将长方形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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26. 如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线．动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE ，连结BE ．

（1）求∠CAM的度数；

（2）若点D在线段AM上时，求证：△ADC≌△BEC；

（3）当动D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O ，试判断∠AOB是否为定值？并说明理由．

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