初中数学苏科版七年级上学期期末复习专题9 图形的运动

1. 下列现象，能说明“线动成面”的是（）

A . 天空划过一道流星 B . 汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹 C . 抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D . 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹

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2. 下列说法不正确的是（）

A . 四棱柱是长方体 B . 八棱柱有10个面 C . 六棱柱有12个顶点 D . 经过棱柱的每个顶点有3条棱

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3. 下列说法，不正确的是（）

A . 用一个平面去截长方体，截面可能是正方形 B . 用一个平面去截正方体，截面可能是等腰梯形 C . 用一个平面去截圆锥，截面可能是梯形 D . 用一个平面去截正方体，截面可能是等边三角形

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4.
如图所示，则图中三角形的个数一共是（　　）

A . 16 B . 32 C . 40 D . 44

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5. 用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（）

A . B . C . D .

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6. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是直角三角形 $\text{[math]}$ 的高，将直角三角形 $\text{[math]}$ 按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）．

A . 绕着 $\text{[math]}$ 旋转 B . 绕着 $\text{[math]}$ 旋转 C . 绕着 $\text{[math]}$ 旋转 D . 绕着 $\text{[math]}$ 旋转

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8. 如图是一个正方体，小敏同学经过研究得到如下5个结论，正确的结论有（）个.
①用剪刀沿着它的棱剪开这个纸盒，至少要剪7刀，才能展开成平面图形；②用一平面去截这个正方体得到的截面是三角形ABC，则∠ABC=45°；③一只蚂蚁在一个实心正方体木块P点处想沿着表面爬到C点最近的路只有4条；④用一平面去截这个正方体得到的截面可能是八边形；⑤正方体平面展开图有11种不同的图形．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 某学校设计了如图的一个雕塑，现在工人师傅打算用油漆喷刷所有的暴露面.经测量，已知每个小正方块的棱长均为1 m，则需喷刷油漆的总面积为（）m²

A . 9 B . 19 C . 34 D . 29

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10. 如图的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（）

A . B . C . D .

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11. 用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②三棱锥；③圆柱；④圆锥（写出所有正确结果的序号）．

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12. 长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为(结果保留π).

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13. 如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为cm³ ．（结果保留π）

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14. 用8个棱长3厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积最小的长方体的面积为平方厘米．

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15. 如图，一个 5 ´ 5 ´ 5 的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则凿掉部分的体积为.

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16. 从棱长为2cm的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1cm的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是cm²。

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17. 用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是cm².

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18. 李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为．

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19.
图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来．

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20. 已知长方形的长为5cm ，宽为4cm ，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形．

（1）得到的几何图形的名称为，这个现象用数学知识解释为．

（2）求此几何体的表面积；(结果保留π)

（3）求此几何体的体积．(结果保留π)

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21.
如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm² ，那么这根木料本来的体积是多少？

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22. 在直角三角形，两条直角边分别为6cm，8cm，斜边长为10cm，若分别以一边旋转一周（①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V_圆柱=πr²h，V_球体= $\text{[math]}$ ， V_圆锥= $\text{[math]}$ h）
（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是？
（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？
（3）如果绕着它的斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？

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23. 有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）

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24.
观察下图并按要求回答问题。

（1）如图，（1）、（2）、（3）、（4）为四个平面图形，请数一数：每个平面图形各有多少个顶点？多少条边？它们分别围成了多少个区域？请你将结果填入下表．
图形
顶点数
边数
区域数
（1）
4
6
3
（2）

（3）

（4）

（2）观察上表，推断一个平面图形的顶点数，边数，区域数之间有什么关系？

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25. 如图所示的积木是16块棱长为2cm的正方体堆积而成的，求出它的表面积．

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26.
如图①，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．
（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S₁ ，那么S₁与S的大小关系是
A．S₁＞S B．S₁=S C．S₁＜S D．无法确定
（2）小明说：“设图①中大正方体各棱的长度之和为l，图②中几何体各棱的长度之和为l₁ ，那么l₁比l正好多出大正方体3条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？
（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．

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初中数学苏科版七年级上学期期末复习专题9 图形的运动

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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图形	顶点数	边数	区域数
（1）	4	6	3
（2）
（3）
（4）

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一、单选题

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