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天津市八校2020-2021学年高三上学期数学期中联考试卷
修改时间:2021-05-20
浏览次数:115
类型:期中考试
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一、单选题
1. 已知集合
,
,则( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 已知向量
,则
的充要条件是 ( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
3. 在
中,
是
的中点.若
,
,则
=( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
4. 已知
,
,
,则( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
5. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为 2,这个球的表面积为
,则这个正四棱柱的体积为( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
查看解析
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纠错
+
选题
6. 已知
,
,若
恒成立,则实数
的取值范围是( )
A .
或
B .
或
C .
D .
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纠错
+
选题
7. 设
为定义在
上的奇函数,当
时,
(
为常数),则不等式
的解集为( )
A .
B .
C .
D .
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收藏
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+
选题
8. 将函数
的图像先向右平移
个单位,再把所得函数图象横坐标变为原来的
,纵坐标不变,得到函数
的图像,若函数
在
上没有零点,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
9. 已知定义在R上的函数
,若函数
恰有2个零点,则实数a的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
二、填空题
10. 设函数
,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
11. 设曲线
在点
处的切线方程为
,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
12. 底面边长和高都为2的正四棱锥的表面积为
.
查看解析
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纠错
+
选题
13. 设
的内角
所对的边分别为
若
,则
的形状为
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 如图,在平面四边形
中,
,
,
,
.若点E为
上的动点,则
的最小值为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
三、双空题
15. 已知
均为正实数,且
,则
的最小值为
,此时
的值为
.
查看解析
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纠错
+
选题
四、解答题
16. 已知
,其中
,
,
.
(1) 求
的单调递增区间;
(2) 在
中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,
,
,且向量
与
共线,求边长
和
的值.
查看解析
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纠错
+
选题
17. 设数列
的前
项和为
,
为等比数列,且
,
.
(1) 求数列
和
的通项公式;
(2) 设
,求数列
的前
项和
.
查看解析
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纠错
+
选题
18. 如图,在四棱锥
中,
平面
,底面
是直角梯形,其中
,
,
,
,
为棱
上的点,且
.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求二面角
的余弦值;
(3) 设
为棱
上的点(不与
,
重合),且直线
与平面
所成角的正弦值为
,求
的值.
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纠错
+
选题
19. 已知数列
的前
项和为
,
,设
.
(1) 证明:
是等比数列;
(2) 设
,求
的前
项和
,若对于任意
恒成立,求
的取值范围.
查看解析
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纠错
+
选题
20. 已知函数
,
.
(1) 当时
,若关于
的不等式
恒成立,求
的取值范围;
(2) 当
时,证明:
.
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+
选题
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