江苏省东台市第四教育联盟2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC 的是（）

A . AB=6，BC=5，∠A=50° B . AB=5，BC=6，AC=13 C . ∠A=50°，∠B=80°，AB=8 D . ∠A=40°，∠B=50°，∠C=90°

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3. $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . 4 B . －4 C . ±4 D . ±2

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4. 下列命题中，假命题的是（）

A . 在△ABC中，若∠B+∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形 B . 在△ABC中，若a²＝（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形 C . 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形 D . 在△ABC中，若a＝3² ， b＝4² ， c＝5² ，则△ABC是直角三角形

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5. 等腰三角形一边长为5，另一边长为2，则此三角形的周长为（）

A . 9或12 B . 12 C . 9 D . 10

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6. 如图，△ABC≌△ADE，点E在BC边上，∠AED＝80°，则∠CAE的度数为（）

A . 80° B . 60° C . 40° D . 20°

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7. 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，若AB=5，CF=3，则BD的长是（）

A . 2 B . 1.5 C . 1 D . 0.5

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8. 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，则OE的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. 在△ABC中，∠A＝40°，当∠B＝时，△ABC是等腰三角形.

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10. 如果一个正数的两个平方根分别为2m+1和2-m，则这个数是.

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11. 在一个直角三角形中，已知一条直角边是3cm，斜边上的中线为2.5cm，则这个直角三角形的面积为cm².

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12. 如图，已知∠ABC=∠DCB，增加下列条件：①AB=CD；②AC=DB；③∠A=∠D；④∠ABO=∠DCO.能判定△ABC≌△DCB的是.（填正确答案的序号）

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13. 如图，在∠AOB的两边上，分别取OM = ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则△OPM≌△OPN，从而得到OP平分∠AOB，其判定三角形全等的依据是.

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14. 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、F在同一直线上，CD=CE，DF=DG，则∠F=°.

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15. 如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE=3，CD=4，ED=5，则FG的长为.

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16. 如图所示，在4×4的方格中每个小正方形的边长是单位1，小正方形的顶点称为格点.现有格点A、B，在方格中任意找一点C（必须是格点），使△ABC成为等腰三角形.这样的格点有个.

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17. 如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若△ADB的周长是10cm，AB=3cm，则AC=cm.

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18. 如图，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，∠ABC和∠BAC的角平分线的交点是点D，则△ABD的面积为.

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19. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，点A、B、C在小正方形的顶点上.

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

（2）三角形ABC的面积为；

（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短.

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20. 如图，点E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB＝CD，AE＝CF，BD交AC于点M.求证：

（1） AB∥CD；

（2）点M是线段EF的中点.

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21. 如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD，∠BAC＝∠D，BC＝CE.

（1）求证：AC＝CD；

（2）若AC＝AE，∠ACD＝80°，求∠DEC的度数.

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22. 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，E、F分别是BD、AC的中点.

（1）请你猜想EF与AC的位置关系，并给予证明；

（2）若∠ABC＝45°，AC＝16时，求EF的长.

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23. 如图，OA⊥OB，OA＝45海里，OB＝15海里，有一海岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向海岛O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船.

（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；

（2）求我国海监船行驶的航程BC的长.

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24. 如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上.

（1）若∠1＝55°，求∠2、∠3的度数；

（2）若AB＝12，AD＝18，求△BC′F的面积.

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25. 如图，△ABC中，CD为AB边上的高，AD＝8，CD＝4，BD＝3.动点P从点A出发，沿射线AB运动，速度为1个单位/秒，运动时间为t秒.

（1）当t为何值时，△PDC≌△BDC；

（2）当t为何值时，△PBC是等腰三角形？

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26. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm.点P从A点出发沿A→C→B路径以每秒1cm的运动速度向终点B运动；同时点Q从B点出发沿B→C→A路径以每秒vcm的速度向终点A运动.分别过P和Q作PE⊥AB于E，QF⊥AB于F.

（1）设运动时间为t秒，当t＝时，直线BP平分△ABC的面积.

（2）当Q在BC边上运动时（t＞0），且v＝1时，连接AQ、连接BP，线段AQ与BP可能相等吗？若能，求出t的值；若不能，请说明理由.

（3）当Q的速度v为多少时，存在某一时刻（或时间段）可以使得△PAE与△QBF全等.

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江苏省东台市第四教育联盟2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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