宁夏回族自治区银川市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

1. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C对边分别为a，b，c，a=5，b=12，c=13，下列结论成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如果点A（-1， $\text{[math]}$ ）、B（1， $\text{[math]}$ ）、C（2， $\text{[math]}$ ）是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的三个点，则下列结论正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

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4. 图中三视图所对应的直观图是（）

A . B . C . D .

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5. 已知关于x的一元二次方程（m﹣2）²x²+（2m+1）x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A . m＞ $\text{[math]}$ B . m≥ $\text{[math]}$ C . m＞ $\text{[math]}$ 且m≠2 D . m≥ $\text{[math]}$ 且m≠2

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6. 如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=110°，则∠D=（）

A . 25⁰ B . 35⁰ C . 55⁰ D . 70⁰

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7. 矩形ABCD中，E，F，M为AB，BC，CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM，则EM的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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8. 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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9. 已知 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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10. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示.有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时，x只能等于 $\text{[math]}$ .其中正确的是

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11. 一个扇形的弧长是 $\text{[math]}$ ，它的面积为 $\text{[math]}$ ，则这个扇形的圆心角度数为度．

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12. 如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的 $\text{[math]}$ 处，点A对应点为A´，且B´C=3，则AM的长是

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13. 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得图象的解析式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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14. 如图，某海防哨所 $\text{[math]}$ 发现在它的北偏西 $\text{[math]}$ ，距离为 $\text{[math]}$ 的A处有一艘船，该船向正东方向航行，经过 $\text{[math]}$ 到达哨所东北方向的B处，则该船的航速为每小时 $\text{[math]}$ .（精确到 $\text{[math]}$ ）

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15. 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ （x>0）的图象上，过点A作AD⊥y轴于点D，延长AD至点C，使AD=DC，过点A作AB⊥x轴于点B，连结BC交y轴于点E．若△ABC的面积为4，则k的值为．

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16.
如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 解方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）.

（ 1 ）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）以M点为位似中心，在网格中画出△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁的相似比为2：1.

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20. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共10只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数	58	96	116	295	484	601
摸到白球的频率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（保留二个有效数字）

（2）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？

（3）请画树状图或列表计算：从中一次摸两只球，这两只球颜色不同的概率是多少？

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21. 如图.在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，分 $\text{[math]}$ 别为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ .

求证：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，证明：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形。

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22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过等边三角形BOC的顶点B， OC=2，点A在反比例函数图象上，连接AC，AO.

（1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）若四边形ACBO的面积是 $\text{[math]}$ ，求点A的坐标.

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23. 如图，对称轴为直线x＝﹣1的抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣3，0）.

（1）求点B的坐标；

（2）已知a＝1，C为抛物线与y轴的交点，若点P在抛物线上，且S_△_POC＝4S_△_BOC.求点P的坐标.

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24. 如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

（1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求BE的长．

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25. 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件

（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；

（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案
方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由

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26. 在边长为2的等边三角形ABC中，P是BC边上任意一点，过点 P分别作 PM⊥A B，PN⊥AC，M、N分别为垂足.

（1）求证：不论点P在BC边的何处时都有PM+PN的长恰好等于三角形ABC一边上的高；

（2）当BP的长为何值时，四边形AMPN的面积最大，并求出最大值.

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宁夏回族自治区银川市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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