浙江省杭州锦绣育才教育集团2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各实数中，无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3.141141114 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列去括号正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 代数式 $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是单项式的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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6. 下列结论中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项 B . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是3 C . 多项式 $\text{[math]}$ 是三次三项式 D . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是-1，次数是4

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7. 计算3的正数次幂， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得 $\text{[math]}$ 的个位数字是（）

A . 1 B . 3 C . 7 D . 9

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8. 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是最小的正整数 C . 两个无理数的和一定是无理数 D . 实数与数轴上的点——对应

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9. 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则下面的关系式中正确的个数为（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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10. 如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形剪去两个小长方形得到 $\text{[math]}$ 图案，再将这两个小长方形拼成一个新的长方形，求新的长方形的周长（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则x=

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12. 估计大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”）.

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13. 某公司的年销售额为 $\text{[math]}$ 元,成本为销售额的50%,税额和其它费用合计为销售额的 n%，用 $\text{[math]}$ 表示该公司的年利润 $\text{[math]}$ 元.

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14. 若规定 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 此规定下的值为.

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15. 在如图的数轴上，点B与点C到点A的距离相等，A、B两点对应的实数分别是1和 $\text{[math]}$ ，则点C对应的实数是

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16. 以下5个等式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是零的等式序号为.

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ .

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18. 如图，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1

（1）图中阴影部分的面积是多少？

（2）阴影部分正方形的边长是多少？

（3）估计边长的值在哪两个整数之间？

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19. 定义一种新运算，观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）请你想一想： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相等，请说明理由；

（3）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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20.

（1）已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是有理数，且满足： $\text{[math]}$ 的立方根是-2， $\text{[math]}$ 的平方是25，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 值为18，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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21.

（1）已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数，且三个单项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相加得到的和仍然是单项式，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，且 $\text{[math]}$ ；

（3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 无关，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 用代数式表示图中阴影郎分的面积，并将所得结果化简.

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23. 已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是c，且|a+8|与（c﹣16）²互为相反数.
温馨提示：忽略两辆火车的车身及双铁轨的宽度.

（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距单位长度.

（2）从此时刻开始，若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，再行驶秒两列火车的车头A、C相距8个单位长度.

（3）在（2）中快车、慢车速度不变的情况下，此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟內，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．则这段时间t是秒，定值是单位长度．

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浙江省杭州锦绣育才教育集团2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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