四川省宜宾市叙州区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：203 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 二次根式 $\text{[math]}$ 中，x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在一个不透明的盒子中有大小均匀的黄球与白球共12个，若从盒子中随机取出一个球，若取出的球是白球的概率是 $\text{[math]}$ ，则盒子中白球的个数是（）.

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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3. 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. 如图，为了测量池塘边A，B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A，B分别是CD，CE的中点，若DE＝18m，则线段AB的长度是（）

A . 9m B . 12m C . 8m D . 10m

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5. 将 $\text{[math]}$ 以点O为位似中心放大为原来的2倍，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直角边 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列二次根式能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，为了测量路灯离地面的高度，身高 $\text{[math]}$ 的小明站在距离路灯的底部（点O） $\text{[math]}$ 的点A处，测得自己的影子 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则路灯 $\text{[math]}$ 的高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是4，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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10. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则m的值是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 0或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或0

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11. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别是a、b，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A、B，点C是y轴正半轴上的一点，当 $\text{[math]}$ 时，则点C的纵坐标是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ =．

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14. “蜀南竹海位于宜宾市境内”是事件；（填“确定”或“随机”）

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ；

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16. 如图，某试验小组要在长50米，宽39米的矩形试验田中间开辟一横一纵两条等宽的小道，使剩余的面积是1800平方米，求小道的宽.若设小道的宽为x米，则所列出的方程是（只列方程，不求解）

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. 解方程： $\text{[math]}$ .

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20. 若 $\text{[math]}$ 的整数部分为x，小数部分为y；

（1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）计算 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ；

（1）当 $\text{[math]}$ 为何值时，方程有两个不相等的实数根；

（2）若 $\text{[math]}$ 为满足（1）的最小正整数，求此时方程的两个根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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22. 为了配合全市“创建全国文明城市”活动，某校共1200名学生参加了学校组织的创建全国文明城市知识竞赛，拟评出四名一等奖.

（1）求每一位同学获得一等奖的概率；

（2）学校对本次竞赛获奖情况进行了统计，其中七、八年级分别有一名同学获得一等奖，九年级有2名同学获得一等奖，现从获得一等奖的同学中任选两人参加全市决赛，请通过列表或画树状图的方法，求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.

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23. 如图，为了测量山脚到塔顶的高度（即 $\text{[math]}$ 的长），某同学在山脚A处用测角仪测得塔顶D的仰角为 $\text{[math]}$ ，再沿坡度为 $\text{[math]}$ 的小山坡前进400米到达点B，在B处测得塔顶D的仰角为 $\text{[math]}$ .

（1）求坡面 $\text{[math]}$ 的铅垂高度（即 $\text{[math]}$ 的长）；

（2）求 $\text{[math]}$ 的长.（结果保留根号，测角仪的高度忽略不计）.

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24. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 的长；

（2）如图2，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，G、F在边 $\text{[math]}$ 上，当四边形 $\text{[math]}$ 是正方形时，求 $\text{[math]}$ 的长.

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25. 如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）点P是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；

（3）如图2，在（2）的条件下，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点B落在点C处，连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积，并直接写出点C的坐标.

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