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福建省福州市八县(市)一中2021届高三上学期数学期中联考试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:193
类型:期中考试
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一、单选题
1. 已知集合
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 已知
:“函数
在
上是增函数”,
:“
”,则
是
的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充分必要条件
D .
既不充分也不必要条件
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纠错
+
选题
3. 已知函数
是定义在
上的偶函数,且函数
在
上是减函数,如果
,则不等式
的解集为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
4. 下图是一个正方体的展开图,则在该正方体中( )
A .
直线
与直线
平行
B .
直线
与直线
相交
C .
直线
与直线
异面垂直
D .
直线
与直线
异面且所成的角为60°
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纠错
+
选题
5. 记
为正项等比数列
的前
项和,若
,则
( ).
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
6. 已知
,则
的最小值为( )
A .
36
B .
16
C .
8
D .
4
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纠错
+
选题
7. 已知函数
(
,
),其图像相邻两条对称轴之间的距离为
,将函数
的图像向左平移
个单位后,得到的图像关于原点对称,那么函数
的图像( )
A .
关于点
对称
B .
关于点
对称
C .
关于直线
对称
D .
关于直线
对称
查看解析
收藏
纠错
+
选题
8. 已知可导函数
的定义域为
,其导函数
满足
,则不等式
的解集为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
二、多选题
9. 已知复数
满足
为虚数单位
,复数
的共轭复数为
,则( )
A .
B .
C .
复数
的实部为-1
D .
复数
对应复平面上的点在第二象限
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纠错
+
选题
10. 已知
,如下四个结论正确的是( )
A .
;
B .
四边形
为平行四边形;
C .
与
夹角的余弦值为
;
D .
查看解析
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纠错
+
选题
11. 在
中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若
,
,则下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .
的面积为6
查看解析
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纠错
+
选题
12. 已知直三棱柱
中,
,
,
是
的中点,
为
的中点.点
是
上的动点,则下列说法正确的是( )
A .
当点
运动到
中点时,直线
与平面
所成的角的正切值为
B .
无论点
在
上怎么运动,都有
C .
当点
运动到
中点时,才有
与
相交于一点,记为
,且
D .
无论点
在
上怎么运动,直线
与
所成角都不可能是30°
查看解析
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纠错
+
选题
三、填空题
13. 若
,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 已知数列
的前
项和
,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 在三棱锥
中,平面
垂直平面
,
,
,则三棱锥
外接球的表面积为
.
查看解析
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纠错
+
选题
16. 函数
满足
,当
时,
,若
有
个不同的实数解,则实数
的取值范围是
.
查看解析
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纠错
+
选题
四、解答题
17. 已知
是数列
的前
项和,且
(1) 求
的通项公式;
(2) 设
,求数列
的前
项和
.
查看解析
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纠错
+
选题
18. 在①
,②
,③
这三个条件中任选一个,补充在下列问题中,并解答.
已知
的角
,
,
对边分别为
,
,而且___________.
(1) 求
;
(2) 求
周长的范围.
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纠错
+
选题
19. 已知如图①,在菱形
中,
且
,
为
的中点,将
沿
折起使
,得到如图②所示的四棱锥
.
(1) 求证:平面
平面
;
(2) 若
为
的中点,求二面角
的余弦值.
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纠错
+
选题
20. 如图,有一生态农庄的平面图是一个半圆形,其中直径长为
,C、D两点在半圆弧上满足
,设
,现要在此农庄铺设一条观光通道,观光通道由
和
组成.
(1) 若
,求观光通道l的长度;
(2) 用
表示观光通道的长l,并求观光通道l的最大值;
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纠错
+
选题
21. 已知函数
的极值为
.
(1) 求
的值并求函数
在
处的切线方程;
(2) 已知函数
,存在
,使得
成立,求
得最大值.
查看解析
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纠错
+
选题
22. 已知函数
.
(1) 当
时,讨论函数
的单调性;
(2) 若不等式
在
时恒成立,求实数a的取值范围;
(3) 证明:
.
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+
选题
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