甘肃省酒泉市第二中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

1. 方程x²=3x的解为（）

A . x=3 B . x=0 C . x₁=0，x₂=﹣3 D . x₁=0，x₂=3

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2. 已知关于x 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A . m＞－1 B . m＜－2 C . m ≥0 D . m＜0

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3. 放假了，小明与小颖两家准备从红荷湿地、台儿庄古城、莲青山中选择一景点游玩，小明与小颖通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）

A . AB=CD B . AC=BD C . 当AC⊥BD时，它是菱形 D . 当∠ABC=90°时，它是矩形

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在 $\text{[math]}$ ABCD中，AC，BD是对角线，如果添加一个条件，即可推出 $\text{[math]}$ ABCD是矩形，那么这个条件是（）

A . AB=BC B . AC=BD C . AC⊥BD D . AB⊥BD

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7. 如图，要使 $\text{[math]}$ ，需补充的条件不能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一个不透明的盒子里有9个黄球和若干个红球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在25%，那么估计盒子中红球的个数为（）

A . 12 B . 18 C . 27 D . 36

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9. 2012年张掖市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计2014年投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同.设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（）

A . 2（1+x）²=9.5 B . 2（1+x）+2（1+x）²=9.5 C . 2+2（1+x）+2（1+x）²=9.5 D . 2（1+x）=9.5

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10.
如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如果 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m的取值范围是.

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是成比例的线段，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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14. 菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BD：AC＝4：3，菱形ABCD的周长为40，则菱形ABCD的面积为.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. 如图将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3，AB=8，则BF= .

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17. 代数式2x²+8x+5的最小值是.

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18. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝8，E是AB的中点，则OE的长等于.

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19. 作图题，如图，作出与四边形 $\text{[math]}$ 相似的新四边形，使新图形与原图形的相似比为2：1.

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20. 解下列方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 如图，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm.

（1）求∠ABC的度数.

（2）求菱形另一条对角线AC的长和菱形的面积.

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22. 如图，为了测量池塘的宽 $\text{[math]}$ ，在岸边找到点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上找一点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，测出 $\text{[math]}$ ，则池塘的宽 $\text{[math]}$ 为多少 $\text{[math]}$ ?

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23. 一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．

（1）求摸出1个球是白球的概率；

（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）.

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24.
如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米² ，则修建的路宽应为多少米？

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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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26. 某特产店销售核桃，进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售100千克，后经市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天销售可增加20千克，若该专卖店销售该核桃要想平均每天获利2240元，且在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，求每千克核桃应降价多少元？

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27. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程： $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若原方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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28. 矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 移动（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），一直到达点 $\text{[math]}$ 为止；同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 移动（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）.运动时间设为 $\text{[math]}$ 秒.

（1）若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均以 $\text{[math]}$ 的速度移动，则： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

（2）若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，经过多长时间 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？

（3）若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均以 $\text{[math]}$ 的速度移动，经过多长时间，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形？

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甘肃省酒泉市第二中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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