四川省达州市渠县第三中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . -4

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2. 由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. 在-（-1），-|3.14|，0，-（-3）²中，正数有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 下列计算正确的是（　）

A . 2x＋3y＝5xy　　 B . －2ba²＋a²b＝－a²b C . 2a²＋2a³＝2a⁵　　 D . 4a²－3a²＝1

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5. 地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为（　　）

A . 36.1×10⁷ B . 0.361×10⁹ C . 3.61×10⁸ D . 3.61×10⁷

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6. 在代数式： $\text{[math]}$ 中，整式有（）个．

A . 5 B . 7 C . 8 D . 6

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7.
下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）

A . 50 B . 64 C . 68 D . 72

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8. 13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）

A . 42 B . 49 C . 7⁶ D . 7⁷

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9. 若|a+b|=|a|+|b|成立，则a、b需要满足的条件是（）

A . a、b同号 B . a、b异号 C . ab≤0 D . ab≥0

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10. 当x＝2时，代数式px³+qx+1的值为﹣2018，求当x＝﹣2时，代数式的px³+qx+1值是（）

A . 2017 B . 2018 C . 2019 D . 2020

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11. 若|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，则a+b-c=．

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12. 多项式 $\text{[math]}$ 是关于x的二次三项式，则m=．

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13. 一个长方形的长AB为5cm，宽CD为3cm，则绕某一边旋转一周，得到一个圆柱体，则该圆柱体的体积是cm³ ．（保留π）

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14. 已知a ， b在数轴上的对应点如图所示，则化简|a+b|﹣|2a﹣b|的结果是．

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15. 若2019（a+2）²⁰²⁰+2021|b-1|=0，则（a+b）²⁰²⁰=．

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16. 要使等式（ax²-2xy+y²）-（-ax²+bxy+2y²）=6x²-9xy+cy²成立，那么a=，b=，c=．

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17. 计算：1+2-2²-2³-2⁴-2⁵……-2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰=．

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18. 单项式-x^2m-ny³与单项式 $\text{[math]}$ 可以合并，则多项式4m-2n+（-m-n）²-2（n-2m）²的值是．

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19. 如图是一个长方形的铝合金窗框，其长为a米，高为b米，装有同样大的塑钢玻璃，当第②块向右拉到与第③块重叠 $\text{[math]}$ ，再把第①块向右拉到与第②块重叠 $\text{[math]}$ 时，用含a与b的式子表示这时窗子的通风面积是m² ．

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20. 计算题

（1） $\text{[math]}$

（2）（-1）²⁰²⁰+（-48）×（ $\text{[math]}$ ）

（3） 5yx-3x²y-7xy²-6xy-12xy+7y²x+8yx²

（4）化简求值：3a²-[3a-2（2a-3）+5a²]，其中a= $\text{[math]}$ ．

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21. 下图的几何题是由8个相同的立方块搭成的，请画出它从正面、左面、上面看到的形状图．

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22. 已知x、y互为相反数，m、n互为倒数，且|a|=7，试求下面代数式的值：a²-（x+y+mn）a+x²⁰²¹+y²⁰²¹-（-mn）²⁰¹⁹ ．

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23. 若代数式（ $\text{[math]}$ ）-（ $\text{[math]}$ ）的值与字母x无关，求代数式 $\text{[math]}$ 的值

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24. 已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a+b|-|-3c|-|c-a|+|c+b-a|．

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25. 已知m,x,y满足: $\text{[math]}$ (x-5)²+|m-2|=0,-3a²·b^y+1与a²b³是同类项,求整式(2x²-3xy+6y²)-m(3x²-xy+9y²)的值.

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26. 观察下列等式： $\text{[math]}$ ，将以上三个等式两边分别相加得 $\text{[math]}$ ．

（1）猜想并写出 $\text{[math]}$ =．

（2）直接写答案： $\text{[math]}$ ．

（3）探究并计算： $\text{[math]}$ ．

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27. 出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“-”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米）
-2， +5， -1， +10， -3， -2， -5， +6

请回答：

（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向?距下午出车的出发地多远?

（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．而小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了?盈利（或亏损）多少钱?

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28. 认真阅读下面的材料，完成有关间题：
材料：在学习对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离，|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离，|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离，一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．

（1）点A、B、C在数轴上分別表示有理数x、-2、1，那么A到B的距高与A到C的距离之和可表示为．（用含绝对值的式子表示）

（2）利用数轴探究：①找出满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是．
②设|x-3|+|x+1|=p，当x的值取在不小-1且不大于3的范围时，P的值是不变的，而且是p的最小，这个最小值是，当x的值取在的范围时，|x|+|x-2|取得最小值，这个最小值是

（3）求|x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值为，此时x的值为．

（4）求|x-1|+|x-2|+|x-3|+．．．．．．+|x-2019|的最小值，并求此时x的取值范围（要求写解答过程）

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四川省达州市渠县第三中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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