四川省成都高新区益民学校2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

1. 我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走10步记作+10步，那么向西走9步记作（）

A . +9步 B . ﹣9步 C . +1步 D . ﹣19步

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2. 长虹卧波碧海上，泽被后世万年长.2018年10月24日，我国又一项世界级工程﹣﹣港珠澳大桥正式建成通车．大桥主体工程及三地口岸、连接线共投资约1200亿元．用科学记数法表示1200亿元为（）元．

A . 1.2×10¹¹ B . 12×10¹¹ C . 1.2×10⁸ D . 1.2×10³

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3. 代数式 $\text{[math]}$ 的系数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2b-cd的值是（）

A . 1 B . -2 C . -1 D . 1或-1

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5. 下列各组运算中，运算中结果正确的是（）

A . （﹣1）²⁰¹⁸＝﹣1²⁰¹⁸ B . （﹣1）²⁰¹⁷＝﹣1²⁰¹⁷ C . ﹣2（x﹣3）＝﹣2x﹣3 D . ﹣2x²+5x²＝3x⁴

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6. 点A在数轴上距原点3个单位长度，若一个点从点A处左移4个单位长度，此时终点所表示的数是（）

A . ﹣1 B . ±1 C . ±7 D . ﹣1或﹣7

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7. 如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，这是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果为（）

A . ﹣10 B . ﹣15 C . ﹣30 D . ﹣40

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9. 下列说法正确的是（）

A . 一个数，如果不是正数，必定是负数 B . 两个数相加，和一定大于任何一个加数 C . $\text{[math]}$ 是二次二项式 D . 单独的一个数或一个字母也是单项式，其次数为0次

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10. 如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S”形的图案，如图2所示，则这个“S”形下的图案的周长可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 一个直棱柱有18条棱，则它是一个直棱柱．

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12. 不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数是．

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13. 已知|a+1|+（b﹣4）²＝0，则3a﹣b的值为．

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14. 某件商品的成本价为a元，按成本价提高30%后标价，再以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价为元．

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15. 如图所示，直径为单位1的硬币从1处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是.

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16. 当x＝﹣1时，代数式ax²+2bx+1的值为0，则﹣2a+4b﹣3＝．

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17. 一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得的新两位数比原两位数大27，这样的两位数共有个．

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18. 已知整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， …满足下列条件a₁＝0，a₂＝|a₁﹣1|，a₃＝|a₂﹣2|，a₄＝|a₃﹣3|，……以此类推，则a₂₀₁₈的值为．

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19. 瑞士著名数学家欧拉发现：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E之间满足一种有趣的关系：V+F﹣E＝2，这个关系式被称为欧拉公式．比如：正二十面体（如右图），是由20个等边三角形所组成的正多面体，已知每个顶点处有5条棱，则可以通过欧拉公式算出正二十面体的顶点为个．那么一个多面体的每个面都是五边形，每个顶点引出的棱都有3条，它是一个面体．

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20. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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21. 化简：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.

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23. 某工厂一周计划每日生产某产品100吨，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为“+”，减少的吨数记为“﹣”）

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减/吨	﹣1	+3	﹣2	+4	+7	﹣7	﹣11

（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？

（2）若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？

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24. 已知A＝x²﹣3xy﹣y ， B＝﹣x²+xy﹣3y ．

（1）求A﹣B；

（2）当x＝﹣2，y＝﹣1时，求5A﹣（2A﹣6B）的值．

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25. 某电影院某日某场电影的票价是：成人票30元，学生票15元，满40人可以购买团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折）．某班在4位老师带领下去电影院看电影，学生人数为x人．

（1）若学生人数为31人，该班买票至少应付多少元？

（2）若学生人数为32人，该班买票至少应付多少元？

（3）请用含x的代数式表示该班买票至少应付多少元．

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26.

（1）若多项式2x³﹣8x²y+x+1与多项式﹣3x³﹣2mx²y+6x﹣9的差的值与字母y的取值无关，求m的值．

（2）已知有理数a ， b ， c在数轴上对应位置如图所示，化简：|a+b|﹣|b+c|+|a+c|．

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27. 用火柴按下图中的方式搭图形：

（1）按图示规律补全表格：

图形编号

①

②

③

④

⑤

火柴棒根数

7

12

（2）按照这种方式搭下去，请写出搭第n个图形需要的火柴根数；

（3）小明发现：按照这种方式搭图形会产生若干个正方形，若使用187根火柴搭图形，图中会产生多少个正方形？

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28. 如图，已知数轴上两点A ， B表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB”来表示点A和点B之间的距离．

（1）求AB的值；

（2）若在数轴上存在一点C ，使AC＝3BC ，求点C表示的数；

（3）在（2）的条件下，点C位于A、B两点之间．点A以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A到达点B ，两个点同时停止运动．设点A运动的时间为t ，在此过程中存在t使得AC＝3BC仍成立，求t的值．

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四川省成都高新区益民学校2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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图形编号	①	②	③	④	⑤
火柴棒根数	7	12

四川省成都高新区益民学校2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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