湖南省长沙市岳麓区国际实验学校2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：216 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 低于正常水位0.16米记为﹣0.16，高于正常水位0.02米记作（）

A . +0.02 B . ﹣0.02 C . +0.18 D . ﹣0.14

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2. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数、次数分别是（）

A . -3、5 B . $\text{[math]}$ 、6 C . -3、6 D . $\text{[math]}$ 、5

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3. 在下列给出的四个多项公式中，为三次二项式的多项式是（）

A . x⁴﹣1 B . x²+2xy﹣3 C . 2x³﹣y D . 3x²﹣y+1

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4. 下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）

A . a﹣（b+c） B . a+（﹣b﹣c） C . a﹣（b﹣c） D . （﹣c）+（a﹣b）

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5. 截至北京时间5月14日6时30分，全球累计确诊新冠肺炎病例超过433万例．用科学记数法表示433万是（）

A . 4.33×10⁵ B . 43.3×10⁵ C . 0.433×10⁷ D . 4.33×10⁶

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6. 已知|a﹣2|+（b+3）²＝0，则b^a的值是（）

A . ﹣6 B . 6 C . ﹣9 D . 9

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7. 有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列各式正确的是（）

A . ﹣8+5＝3 B . （﹣2）³＝6 C . ﹣2﹣1＝﹣1 D . （﹣2）²＝4

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9. 由四舍五入法得到的近似数6.18万，下列说法正确的是（）

A . 精确到万位 B . 精确到百位 C . 精确到千分位 D . 精确到百分位

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10. 两个单项式是同类项的是（）

A . 2x²y与2xy² B . ﹣x³与3x³ C . 1与a D . ﹣3ab²c³与0.6b²c³

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11. 如图，阴影部分的面积（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 设[a]是有理数，用[a]表示不超过a的最大整数，如[1，7]=1，[－1]=－1，[0]=0，[－1，2]=－2，则在以下四个结论中，正确的是（）.

A . [a]+[－a]=0 B . [a]+[－a]等于0或－1 C . [a]+[a]≠0 D . [a]+[－a]等于0或1

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二、填空题

13. 一个多项式加上 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，则这个多项式为.

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14. 有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入-2，则输出的结果是.

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15. 若a,b互为相反数， $\text{[math]}$ 互为倒数，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重千克．

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17. 若多项式y﹣2x²的值为3，则多项式4x²﹣2y+7的值为．

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18. n阶幻方是由前n²个自然数组成的一个n阶方阵，其各行、各列及两条对角线上所含的n个数字和都相等，小明也找了九个数字做成一个三阶幻方，如图所示是这个幻方的一部分，则a﹣b＝．

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三、解答题

19. 计算题

（1） 2﹣（﹣8）+（﹣7）﹣5；

（2） 3×（﹣2）+28÷7；

（3） ﹣4²×|﹣ $\text{[math]}$ |+8÷（﹣2）²；

（4） ﹣2³+[（﹣4）²﹣（1﹣3²）×3]；

（5）（﹣3 $\text{[math]}$ ）﹣（﹣2 $\text{[math]}$ ）﹣（﹣1 $\text{[math]}$ ）﹣（+1.75）；

（6）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）×（﹣12）；

（7） 3a²﹣2a+4a²﹣7a；

（8） 3x²﹣[5x﹣（ $\text{[math]}$ x﹣3）+2x²]．

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20. 先化简，再求值：（5a+2a²﹣3+4a³）﹣（﹣a+4a³+2a²），其中a＝1．

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21. 一只蚂蚁从某点A出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：
+2，−3，+12，−8，−7，+16，−12，

（1）通过计算说明蚂蚁是否回到起点A；

（2）如果蚂蚁爬行的速度为0.5厘米/秒，那么蚂蚁共爬行了多长时间.

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22. 已知a ， b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a²+ab﹣5，例如：1#2＝1²+1×2﹣5＝﹣2．求：

（1）（﹣3）#6的值；

（2） [2#（﹣ $\text{[math]}$ ）]﹣[（﹣5）#9]的值．

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23. 已知：A＝2x²+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x²+xy﹣1

（1）求A+B的值；

（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．

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24.

（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝．

（2）已知A、B、C为数轴上三点，当点C到点A的距离是点C到点B的距离3倍时，则称点C是（A ， B）的三倍点，不是（B ， A）的三倍点．若A、B点表示的数分别为﹣1，3．
①若点C是（A ， B）的三倍点，求点C表示的数；

②若点C在点A的左边，是否存在使得A、B、C中恰有一个点为其余两点的三倍点．

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湖南省长沙市岳麓区国际实验学校2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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