陕西省宝鸡市金台区2021届九年级上学期数学期中考试试卷

1. 菱形的两条对角线分别为8和6，则菱形的周长和面积分别是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 20，48 B . 14，48 C . 24，20 D . 20，24

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2. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC的长为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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3. 下列说法中不正确的是 $\text{[math]}$

A . 四边相等的四边形是菱形 B . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C . 矩形的对角线互相垂直且相等 D . 正方形的对角线相等

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4. 若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m的值为（）

A . -1 B . ±1 C . 1 D . 0

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5. 小明将分别标有爱我中华汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外都相同，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球记下汉字后放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“中华”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后化为（）

A . $\text{[math]}$ . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形 $\text{[math]}$ ，若测得 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 三角形两边的长是6和8，第三边满足方程x²﹣24x+140＝0，则三角形周长为（　　）

A . 24 B . 28 C . 24或28 D . 以上都不对

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9. 在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡42张，则参加活动的同学有（）

A . 6人 B . 7人 C . 8人 D . 9人

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10. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上一点，F为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .给出下列至个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有一个根是1，则 $\text{[math]}$ .

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12. 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，那么实数k的值是.

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13. 顺次连接矩形各边中点所得四边形为.

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14. 在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同.每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.7附近，则袋子中红球约有个.

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15. 某公司前年缴税 $\text{[math]}$ 万元，今年缴税 $\text{[math]}$ 万元，该公司这两年缴税的平均增长率为.

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16. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求菱形边上的高 $\text{[math]}$ 为.

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17. 如图，正方形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ， E点在BC上，EG⊥OB ， EF⊥OC ，垂足分别为点G ， F ， AC＝10，则EG＋EF＝．

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18. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使顶点C恰好落在 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 上，点D落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为

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19. 解下列一元二次方程:

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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20. 尺规作图：画一个菱形，使它的两条对角线的长度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）

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21. 已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF.

求证：

（1） △ABE≌△ADF；

（2） ∠AEF=∠AFE

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22. 如图，在长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形地面上，修筑同样宽的两条平行且与另一条相互垂直的道路，余下的六个空白的部分作为耕地，要使得耕地的面积为 $\text{[math]}$ ，道路的宽应为多少?

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23. 现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球。其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球。

（1）将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；

（2）小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜。请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平。

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24. 服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

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25. 如图， $\text{[math]}$ 中，点O是边 $\text{[math]}$ 上一个动点，过O作直线 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线于点E，交 $\text{[math]}$ 的外角平分线于点F.

（1）探究：线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并加以证明；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）当点O运动到何处，且 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形?并说明理由.

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陕西省宝鸡市金台区2021届九年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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