湖南省张家界市永定区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

1. 若分式 $\text{[math]}$ 的值等于0，则x的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . x =1 C . $\text{[math]}$ D . x = 0

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2. 下列命题中，属于真命题的是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 一个角的补角大于这个角 C . 绝对值最小的数是0 D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么a=b

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3. 下列分式中，是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 小芳有两根长度为6cm和10cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条

A . 2cm B . 3cm C . 8cm D . 17cm

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5. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AB=DE B . AC=DF C . BF=EC D . ∠B=∠E

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6. 若把分式 $\text{[math]}$ 的x，y同时扩大2倍，则分式的值（）

A . 扩大为原来的2倍 B . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ C . 不变 D . 缩小为原来的 $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm， $\text{[math]}$ 的周长为16cm，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 20cm B . 24cm C . 26cm D . 36cm

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 28 B . 30 C . 32 D . 34

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9. 全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代．中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为．

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10. 如图，AD，CE是 $\text{[math]}$ 的两条高，已知AD=5，CE=4，AB=8，则BC的长是．

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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13. 当m＝时，分式方程 $\text{[math]}$ 会出现增根

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14. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任何一个角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=78°，则∠AOB等于度．

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15. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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16. 解方程： $\text{[math]}$

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（1＋ $\text{[math]}$ ），其中x＝2020．

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18. 如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，OB=OC．求证：OA=OD．

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19. 明陪妈妈一起到超市购买大米，按原价购买，用了100元．几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了55kg．这种大米的原价是多少？

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20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F．

（1）若∠C＝38°，求∠BAD的度数；

（2）求证：FB＝FE．

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21. 如图，△ABC是等边三角形，点D在AC上，以BD为一边作等边△BDE，连接CE．

（1）说明△ABD ≌△CBE的理由；

（2）若∠BEC＝82°，求∠DBC的度数．

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22.

（1）探索：如果 $\text{[math]}$ ，则m=；如果 $\text{[math]}$ 则m=；

（2）总结：如果 $\text{[math]}$ （其中a，b，c为常数），则m=；（用含a，b，c的式子表示）；

（3）利用上述结论解决：若代数式 $\text{[math]}$ 的值为整数，求满足条件的整数x的值．

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湖南省张家界市永定区2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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