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福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:107
类型:期中考试
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一、单选题
1. 已知集合
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
2. 在
中,角
,
,
的对边分别为
,
,
,若
,则
( )
A .
B .
C .
D .
或
查看解析
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纠错
+
选题
3. 设
是等差数列
的前
项和.若
,则
( )
A .
-10
B .
8
C .
12
D .
14
查看解析
收藏
纠错
+
选题
4. 王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪,非常之观,常在于险远,而人之所罕至焉,故非有志者不能至也”,请问到达“奇伟、瑰怪,非常之观”是“有志”的( )
A .
充要条件
B .
既不充分也不必要条件
C .
充分不必要条件
D .
必要不充分条件
查看解析
收藏
纠错
+
选题
5. 已知△ABC的周长为10,且顶点
,
,则顶点
的轨迹方程是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
6. 下列说法不正确的是( )
A .
若
,则
B .
若
,
,则
C .
若
,则
D .
若
,则
查看解析
收藏
纠错
+
选题
7.
的三个内角
、
、
的对边分别是
、
、
,若
的面积是
,
,
,则
( )
A .
2
B .
4
C .
6
D .
8
查看解析
收藏
纠错
+
选题
8. 已知
是正项等比数列且
,
,
成等差数列,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
9. 已知函数
的定义域是一切实数,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
10. 已知椭圆
的上下焦点为
,
,点
在椭圆上,则
的最大值是( )
A .
9
B .
16
C .
25
D .
27
查看解析
收藏
纠错
+
选题
二、多选题
11. 若
为椭圆的方程,则
( )
A .
3
B .
6
C .
8
D .
11
查看解析
收藏
纠错
+
选题
12. 下列说法正确的是( )
A .
“
”是“
”的必要不充分条件
B .
命题“若
,则
”是真命题
C .
若正数
,
,
是等比数列,则
,
,
是等差数列
D .
当
时,
查看解析
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纠错
+
选题
三、填空题
13. 命题“
,
”的否定形式是
查看解析
收藏
纠错
+
选题
14. 已知
,
,则
的取值范围是
查看解析
收藏
纠错
+
选题
15. 已知等差数列
的前
项和为
,
,
,则数列
的前2020项和为
查看解析
收藏
纠错
+
选题
16. 已知不等式
的解集是
,则不等式
的解集是
查看解析
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纠错
+
选题
四、解答题
17.
(1) 若
,求函数
的最小值,并求取到最小值时
的值;
(2) 若直线
过点
,求
的最小值,并求取到最小值时
、
的值.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
18. 设锐角
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
,
(1) 确定角
大小;
(2) 若
,
的面积为
,求
的值.
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纠错
+
选题
19. 已知
是递增的等差数列,
、
是方程
的根
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 求数列
的前
项和
.
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纠错
+
选题
20. 已知函数
,不等式
的解集是
(1) 求
的解析式;
(2) 若对于任意
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
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+
选题
21. 已知椭圆两焦点
、
且经过点
(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 若点
是椭圆上的一个点,且
,求
的面积.
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+
选题
22. 某山村为响应习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的号召,积极进行生态文明建设,投资32万元新建一处农业生态园.建成投入运营后,第一年需支出各项费用11万元,以后每年支出费用增加2万元.关于收入方面是逐年向好,第一年的收入为30万,从第二年起,每年比上一年增加1万元.设
表示前
年的纯利润总和(
前
年的总收入-前
年的总支出费用-投资额)
(1) 求
的表达式,计算前多少年的纯利润总和最大,并求出最大值;
(2) 计算前多少年的年平均纯利润最大,并求出最大值.
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+
选题
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