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天津市南开区2020-2021学年高三上学期数学期中考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:152
类型:期中考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 已知集合
,
,那么
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 命题“
,
”的否定是( )
A .
,
B .
,
C .
,
D .
,
查看解析
收藏
纠错
+
选题
3. 已知i为虚数单位,复数
,则z在复平面内对应的点位于( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
查看解析
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纠错
+
选题
4. 设
,则“
”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充分必要条件
D .
既不充分又不必要条件
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纠错
+
选题
5. 函数
在
的图像大致为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 已知
,
,
,则a,b,c的大小关系为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
7. 将函数
图象上每一点的横坐标变为原来的2倍,再将图像向左平移
个单位长度,得到函数
的图象,则函数
图象的一个对称中心为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:℃)满足函数关系y=e
kx+b
(e=2.718…为自然对数的底数,k,b为常数).若该食品在0 ℃的保鲜时间是192小时,在22 ℃的保鲜时间是48小时,则该食品在33 ℃的保鲜时间是( )
A .
16小时
B .
20小时
C .
24小时
D .
28小时
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+
选题
9. 在
中,
,
,点
满足
,点
为
的外心,则
的值为( )
A .
17
B .
10
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
二、填空题
10. 设
(i是虚数单位),则
.
查看解析
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纠错
+
选题
11. 已知函数
,则
在
处的导数
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
12. 已知平面向量
,
满足
,
,且
,则
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
13. 已知实数
满足
,则
的最大值为
查看解析
收藏
纠错
+
选题
三、双空题
14. 若
,则
;
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
15. 已知函数
,其中
.若
在区间
上单调递增,则m的取值范围是
;若存在实数b,使得关于x的方程
有三个不同的根,则m的取值范围是
.
查看解析
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纠错
+
选题
四、解答题
16. 在
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知
.
(1) 求角A;
(2) 求
的值.
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纠错
+
选题
17. 已知函数
.
(1) 若
,求实数a的值;
(2) 若
有最小值,求实数a的取值范围;
(3) 设
为定义在
上的奇函数,且当
时,
,求
的解析式.
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纠错
+
选题
18. 已知函数
.
(1) 求
的最小正周期;
(2) 求
的单调递减区间;
(3) 求
在区间
上的取值范围.
查看解析
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纠错
+
选题
19. 设函数
,其中
.
(1) 若曲线
在
的切线方程为
,求a,b的值;
(2) 若
在
处取得极值,求a的值;
(3) 若
在
上为增函数,求a的取值范围.
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纠错
+
选题
20. 设函数
,
.
(1) 求
的单调区间;
(2) 若直线
与曲线
和曲线
分别交于点
和
,求
的最小值;
(3) 设函数
,当
时,证明:
存在极小值点
,且
.
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+
选题
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