吉林省吉林市永吉县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：193 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列标志中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知一个等腰三角形的两边长分别为2 cm和4 cm，那么该等腰三角形的周长为（）

A . 8cm B . 10cm C . 8cm或10cm D . 不能确定

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3. 下列图形中有稳定性的是（）

A . 正方形 B . 长方形 C . 直角三角形 D . 平行四边形

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4. 已知平面直角坐标系内的点P₁（3，b）和P₂（a＋2，2）关于x轴对称，则（a＋b）²⁰²⁰的值为（）

A . 1 B . 3²⁰²⁰ C . －1 D . 5²⁰²⁰

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5. 下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（）

A . 两条直角边对应相等 B . 斜边和一锐角对应相等 C . 斜边和一直角边对应相等 D . 两个锐角对应相等

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6. 已知等腰三角形的一个角是110°，那么它的一个底角的度数是（）

A . 10° B . 70° C . 35° D . 70°或35°

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二、填空题

7. 如图，点D为BC的延长线上一点，图中x的值为．

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8. 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，使其一腰长是底边长的2倍，则此等腰三角形的一腰长为cm．

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9. 正六边形的每个内角的度数是度．

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝42°，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠BCD的度数为．

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11. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，交AC于E，AE＝3cm， △ABD的周长为13cm，那么△ABC的周长为cm．

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12. 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，CO平分∠ACB，交AD于O，若OD＝2.5 cm，则AD的长为cm．

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13. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD是△ABC的一条角平分线，若CD＝4，则△ABD的面积为．

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14. 如图，这四边行ABCD中，点M、N分别在AB，CD边上，将四边形ABCD沿MN翻折，使点B、C分别在四边形外部点B₁ ， C₁处，则∠A+∠B₁+∠C₁+∠D=．

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三、解答题

15. 如图，△EFG≌△NMH，E，H，G，N在同一条直线上，EF和NM，FG和MH是对应边，若EH＝1.1cm，NH＝3.3cm．求线段HG的长．

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16. 已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B、D，∠1=∠2.求证：AB=AD.

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17. 如图，点M是∠AOB的OB边上一点．

⑴作∠AOB的平分线OC；

⑵作线段OM的垂直平分线，交OC于点N．要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．

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18. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E．求∠CBD的度数．

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19. 在平面直角坐标系内，有两点A（0，4）和B（－3，0）．

（1）画出线段AB；

（2）画出线段AB关于y轴的对称图形（点A的对称点是A₁ ，点B的对称点是B₁）；

（3）连接BB₁ ，则△ABB₁是怎样的特殊三角形？其面积为．

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20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，交AC于D，∠A＝36°．

（1）求∠BDC的度数；

（2）图中有个等腰三角形．

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21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，点E在AB上，点F在AC上，并且BE＝CF，连接DE和DF．

（1）求证：DE＝DF．

（2）若BE＝DE，∠B＝60°，DF＝1.5 cm，则△ABC的周长为cm．

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22. 如图，已知：B，E，C，F四点在同一条直线上，BE＝CF，∠B＝∠1．

（1）在①∠2＝∠F ②AC＝DF ③AB＝DE三个条件中，任选一个条件，使△ABC≌△DEF，你选择的条件是（填序号，填正确的一个即可）；

（2）在（1）题选择的条件下，证明△ABC≌△DEF．

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23. 如图，已知：BE⊥CD于E，F为线段BC上一点，DF交BE于点A，BE＝DE，CB＝AD．

（1）求证：∠B＝∠D；

（2）求证：DF⊥BC．

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24. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.

（1）试说明AE＝CD；

（2）若AC＝10cm，求BD的长.

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25. 如图所示，△ABD和△AEC都是等边三角形，连接BE和CD，BE和CD相交于点O．

（1）猜想线段DC与BE的数量关系，并说明理由；

（2）求∠BOC的度数．

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26. 如图，在△ABC中，AB＝AC，M，N分别是AB，AC边上的点，并且MN∥BC．

（1） △AMN是否是等腰三角形？说明理由；

（2）点P是MN上的一点，并且BP平分∠ABC，CP平分∠ACB．
①求证：△BPM是等腰三角形；

②若△ABC的周长为a，BC＝b（a＞2b），求△AMN的周长（用含a，b的式子表示）．

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吉林省吉林市永吉县2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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