四川成都锦江区四川师范大学附属第一实验中学2020-2021学年九年级上学期数学9月月考试卷

1. 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为（）

A . $\text{[math]}$ ，1 B . -3，-1 C . $\text{[math]}$ ，-1 D . 2，-1

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2. 用配方法解关于x的一元二次方程x²﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（　　）

A . （x﹣1）²=4 B . （x+1）²=4 C . （x﹣1）²=16 D . （x+1）²=16

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3. 下列线段能成比例线段的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 下列命题是假命题的是（）

A . 有一组邻边相等的矩形是正方形 B . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C . 对角线相等的平行四边形是矩形 D . 有三个角是直角的四边形是矩形

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5. 根据表格中的数据，估计一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）一个解 $\text{[math]}$ 的范围为（）

$\text{[math]}$

0.5

1

1.5

2

3

$\text{[math]}$

28 $\text{[math]}$

18

10

4

-2

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若关于x的一元二次方程(k+2)x²﹣3x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（）

A . k＜ $\text{[math]}$ 且k≠﹣2 B . k≤ $\text{[math]}$ C . k≤ $\text{[math]}$ 且k≠﹣2 D . k≥ $\text{[math]}$

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7. 如图，△ABC中，点D在边AB上，添加下列条件，不能判定△ACD∽△ABC的是（）

A . ∠ACD=∠B B . ∠ADC=∠ACB C . $\text{[math]}$ D . AC²=AD·AB

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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9. 如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，则折痕AE的长为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . 12cm D . 13 cm

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10. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列 $\text{[math]}$ 结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；⑧ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中一定正确的是（）

A . ①②③④ B . ①② C . ②③④ D . ①②③

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 当m=时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程．

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13. 定义运算： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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15. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别是直角三角形的两直角边，则这个直角三角形的面积为．

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16. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 中，比例系数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为．

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17. 如图， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. 如图，在菱形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将菱形纸片翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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19. 在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一动点，以 $\text{[math]}$ 为直角边构造直角 $\text{[math]}$ ，另一直角边交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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20. 计算．

（1） $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ．

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21. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中的整数解，挑一个合适的 $\text{[math]}$ 代入求值．

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22. 已知关于x的一元二次方程x²﹣（m+2）x+2m＝0．

（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根；

（2）若直角△ABC的两直角边AB、AC的长是该方程的两个实数根，斜边BC的长为3，求m的值．

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23. 疫情笼罩下的2020年，注定是不平凡的一年．人们在疫情期间的购物方式基本上选择了网购，物流行业生意非常火爆．某物流公司2020年1月的营业额是25万元，该公司2020年第一季度营业额达到了91万元，求该公司2，3月份业额的月均增长率．

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24. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长．

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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．

（2）若 $\text{[math]}$ 时，求： $\text{[math]}$ 的值．

（3）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求： $\text{[math]}$ ．

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26. 截止到9月份，“新冠”战役取得阶段性胜利，疫情后期，我国的口罩供给和销售已经正常，某小区超市以每个2元的进价购进一批口罩售卖，经调查发现，若按定价每个3元销售，每天可销售500个．定价每增加1元，每天将少买100个．按相关政策，该型口罩售价不能超过6元，同时定价不低于每个3元．设定价为每个 $\text{[math]}$ 元，每天销售量为 $\text{[math]}$ 个．

（1）请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式及自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（2）设超市一天的利润为875元，为了控制进货成本，那么定价应该定为多少．

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27. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 对折，得到 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，当直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

（3）如图3，当射线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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28. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的长恰好是方程 $\text{[math]}$ 的两根，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，直角 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，射线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标及AB的长．

（2）当点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴时，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

（3）直角 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转的过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否会发生变化？请说明理由．

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四川成都锦江区四川师范大学附属第一实验中学2020-2021学年九年级上学期数学9月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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$\text{[math]}$	0.5	1	1.5	2	3
$\text{[math]}$	28 $\text{[math]}$	18	10	4	-2

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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