四川省成都市青白江区南开为明学校2020-2021学年高二上学期数学九月月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：104 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -2

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2. 圆心是 $\text{[math]}$ ，半径是5的圆的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域是（）

A . B . C . D .

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4. 1337与382的最大公约数是（）

A . 201 B . 191 C . 382 D . 3

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5. 已知两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . -3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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6. 圆O₁： $\text{[math]}$ 和圆O₂： $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相离 B . 相交 C . 外切 D . 内切

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7. 无论 $\text{[math]}$ 取何实数，直线 $\text{[math]}$ 恒过一定点，则该定点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）.

A . 0 B . -1 C . -2 D . -3

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9. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0或4 B . 0或3 C . -2或6 D . -1或 $\text{[math]}$

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11. 已知圆 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. 如图，已知A(4，0)、B(0，4)，从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 把二进制数1111化为十进制数是.

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14. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离是.

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15. 在如图所示的程序框图中，若函数 $\text{[math]}$ ，则输出的结果是 .

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16. 已知圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，从坐标原点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ 作两条切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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三、解答题

17. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 边的方程；

（2）求 $\text{[math]}$ 边上的中线所在直线的方程.

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18. 已知圆C的圆心在直线l：x－2y－1＝0上，并且经过原点和A(2,1)，求圆C的标准方程．

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19. 已知两圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

（1）判断两圆的位置关系；

（2）求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦的长．

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）计算 $\text{[math]}$ ；

（2）设计一个求函数值的算法，并画出其程序框图.

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21. 已知圆C的方程为 $\text{[math]}$ ，求：

（1）过定点 $\text{[math]}$ 且与圆C相切的直线方程；

（2）直线 $\text{[math]}$ 被圆C截得的弦长的最小值.

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22. 已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$

（1）若直线 $\text{[math]}$ 与圆O交于不同的两点A， B，当 $\text{[math]}$ 时，求k的值.

（2）若k=1，P是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，问：直线CD是否过定点?若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.

（3）若EF、GH为圆 $\text{[math]}$ 的两条相互垂直的弦，垂足为M(1， $\text{[math]}$ )，求四边形EGFH的面积的最大值

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